10.5 图形的全等（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 10.5　图形的全等 第10章　轴对称、平移与旋转 知识点❶　全等图形的识别 1．下列各组图形中不是全等形的是( ) B 2．下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②大小相同的两个图形是全等图形；③形状和大小完全相同的两个图形是全等图形；④能够完全重合的两个图形是全等图形．其中正确的有________．(填序号) ③④ 3．找出下列图形中的全等图形． 解：全等图形有：①和⑩，②和⑨，④和⑧，⑤和⑥ 知识点❷　全等图形的性质 4．下列说法：①全等多边形的面积相等；②边对应相等的两个长方形是全等图形；③全等三角形的对应边相等，对应角相等；④面积相等的两个三角形是全等三角形．其中正确的有____________．(填序号) ①②③ 5．(教材P136习题T1变式)如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，点B与点C′，点D与点A′分别是对应顶点，则∠A＝______，∠B＝____，B′C′＝____，CD＝____． 70° 85° 12 6 知识点❸　全等三角形 6．如图，△ABC≌△DEF，点A和点D，点C和点F分别是对应顶点，若∠A＝60°，∠F＝70°，则∠B的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B 7．如图，AD和BC相交于点O，△ABO≌△CDO，点A，B的对应点分别是点C，D，若OA＝3 cm，OD＝4 cm，则BC的长为( ) A．8 cm B．7 cm C．6 cm D．5 cm B 8．(教材P135例题变式)如图，△ABC≌△DEF，点A，B的对应点分别是点D，E，点B，E，C，F在同一条直线上，则下列结论：①AC＝DF；②BE＝CF；③∠B＝∠F；④∠ACB＝∠F；⑤AB∥DE.其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 9．(教材P140复习T8变式)如图，△ABC≌△ADE，且点B和点C的对应点分别是点D和点E，试指出它们的对应边和对应角． 解：对应边是：AB和AD，AC和AE，BC和DE；对应角是：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠DEA 10．(教材P136习题T3变式)如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( ) A．15° B．20° C．25° D．30° D 11．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，若△BDE≌△BAE，△BDE≌△CDE，则∠C的度数为( ) A．45° B．30° C．25° D．20° B 12．如图，△ABE≌△ECD，∠B＝∠C＝90°，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中正确的是( ) A．仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．①②③④ D 13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____cm. 7 14．(教材P140复习T9变式)如图，已知△ABC和△ADC关于直线AC对称． (1)△ABC和△ADC全等吗？ (2)若∠BAC＝60°，∠BCD＝80°，求△ADC的三个内角的度数． 15．如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm. (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段MN及线段HG的长度； (3)经过怎样的变换可使△EFG和△NMH重合？ 解：(1)对应边为：EF和NM，EG和NH，FG和MH；对应角还有：∠E和∠N，∠FGE和∠MHN　 (2)因为△EFG≌△NMH，所以MN＝EF＝2.1，EG＝NH＝3.3.所以HG＝EG－EH＝3.3－1.1＝2.2，即MN＝2.1 cm，HG＝2.2 cm　 (3)△EFG沿由点E到点N的方向平移线段EN的长度，使点E与点N重合，然后以点N为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转180°，这两个三角形就重合了 16．如图，已知A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： (1)BD＝DE＋CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE.由图形可知AE＝DE＋AD，所以BD＝DE＋CE　 (2)当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°.又因为∠AEC＝∠ADB＝90°，所以∠BDE＝∠AEC，所以BD∥CE 解：(1)由轴对称的特征可知△ABC与△ADC的形状大小相同，所以△ABC≌△ADC (2)由(1)知△ABC≌△ADC，所以∠DAC＝∠BAC＝60°，∠ACD＝∠ACB.因为∠BCD＝80°，所以∠ACD＝∠ACB＝ eq \f(1,2) ×80°＝40°.又因为∠DAC＋∠ACD＋∠D＝180°，所以∠D＝180°－∠DAC－∠ACD＝180°－60°－40°＝80°.所以△ADC的三个内角的度数分别为60°，40°，80° $$