江苏省启东中学2018-2019学年高中数学苏教版选修2-2课件：2.2.2 间接证明 (共10张PPT)

江苏省启东中学课件资源库 2.2.2 间接证明 * 江苏省启东中学课件资源库 间接证明是不同于直接证明的又一类 证明方法. 反证法是一种常用的间接证明方法. 间接证明 反证法 同一法 枚举法 江苏省启东中学课件资源库 间接证明（问题情境） 江苏省启东中学课件资源库 间接证明（基本概念） 反证法的过程包括以下三个步骤： （1） 反设——假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真； （2） 归谬——从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果； （3） 存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立. 江苏省启东中学课件资源库 间接证明（例题1） 先求出周期 思路 用反证法证明 是最小正周期. 江苏省启东中学课件资源库 间接证明（例题1） 先求出周期 思路 用反证法证明 是最小正周期. 江苏省启东中学课件资源库 （例1） 假设T是正弦函数的周期 则对任意实数x都有: 解 令x=0,得 即 从而对任意实数x都应有 这与 矛盾. 得证. 江苏省启东中学课件资源库 间接证明（习题1） 1.求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数. 假设这个整数是奇数,可以设为2k+1, 证: 则有 而 不是偶数 这与原命题条件矛盾，得证. 江苏省启东中学课件资源库 （例题2） 江苏省启东中学课件资源库 $$