江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一）数学试题（含附加题）

2018-2019学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一） 数学Ⅰ 一、 填空题， 本大题共 14 题， 每小题 5 分， 共 70 分， 不需要写出解答过程， 请把答案直接填在答题卡相应位置上 1、已知集合 A ( (0，1，2(， B ( (x | (1 ( x ( 1(， 则 A∩B ( 　▲ ． 2、i 为虚数单位， 复数(1( 2i(2 的虚部为 　▲ ． 3、抛物线 y 2 ( 4x 的焦点坐标为 　▲ ． 4、箱子中有形状、 大小相同的 3只红球、 1只白球， 一次摸出 2 只球， 则摸到的 2 只球颜色相同的概率为 　▲ ． 5、如图是抽取某学校160 名学生的体重频率分布直方图， 已知从左到右的前 3组的频率成等差数列， 则第 2 组的频数为 　▲ ． 　　　　　　 6、如图是一个算法流程图， 则输出的 S 的值是 　▲ ． 7、已知函数 ，若 ， 则实数a ( 　▲ ． 8、中国古代著作《 张丘建算经》 有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半， 七天一共行走了 700 里， 那么这匹马在最后一天行走的里程数为 　▲ ． 9、已知圆柱的轴截面的对角线长为 2， 则这个圆柱的侧面积的最大值为 　▲ ． 10、设定义在区间 (0， )上的函数 y ( 3 sin x 的图像与 y ( 3cos 2x ( 2 的图像交于点P， 则点 P 到 x 轴的距离为 　▲ ． 11、在△ABC 中 ， 角 A， B，C 所对的边分别为a，b，c ，已知5a ( 8b，A ( 2B ， 则 sin（A( ）＝ 　▲ ． 12、若直线 l : ax ( y ( 4a ( 0 上存在相距为 2 的两个动点 A，B，圆 O : x2 ( y2 (1上存在 点 C ， 使得△ABC 为等腰直角三角形（C 为直角顶点）， 则实数 a 的取值范围为 　▲ ． 13、在△ABC 中， 已知 AB ( 2， AC ( 1，(BAC ( 90º， D，E 分别为 BC，AD 的中点， 过点 E 的直线交 AB 于点 P，交 AC 于点 Q， 则 的最大值为 　▲ ． 14、已知函数 f (x) ( x 2 (｜x ( a｜， g(x) ( (2a (1)x ( a ln x ， 若函数 y