人教版七年级下册8.4三元一次方程组 讲义 +练习（学生版+教师版，PDF版，4份打包）

演练方阵 三元一次方程组的解法 类型：三元一次方程组的概念 ☞考点说明：根据三元一次方程组的定义，找到三元一次方程组的特点解决问题. 【易】1.含有 个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为 ，并且一共有 个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．在三元一次方程组中，适合每个方程的一组未 知数的值，叫做这个方程组的 ． 三元一次方程组 的解．（填 “是”或者“不是”） 【易】2. （填“是”或“不是”）三元一次方程组． 【中】3.下列方程组不是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 三元一次方程组的解法 类型一：三元一次方程组的常规解法 ☞考点说明：解三元一次方程组的基本思想仍是消元法,其基本方法是加减法和代入法. 三元一次方程（组）的概念 【易】1. 解三元一次方程组 【易】2．解三元一次方程组 ． 【易】3．解三元一次方程组： ． 【易】4．解三元一次方程组： 【易】5．解三元一次方程组： 【易】6．解三元一次方程组： 【中】7．解三元一次方程组： 【中】8．解三元一次方程组： 【中】9．解三元一次方程组： 类型二：“缺元”型三元一次方程组的解法 ☞考点说明：这一类三元一次方程组的特点是不是每个方程都含有三个未知数，所以转变为 我们熟悉的二元一次方程组更容易一些. 【易】1.解三元一次方程组： ． 【易】2．解下列三元一次方程组： （1） （2） （3） ． 【易】3．解三元一次方程组： 【易】4．解三元一次方程组： 【易】5．解三元一次方程组： 【中】7．解三元一次方程组： 【中】8．解三元一次方程组： 【中】9．解三元一次方程组： 类型三：“比例”型三元一次方程组的解法 ☞考点说明：解“比例”型三元一次方程组首先要把方程组化为我们熟知的形式，再进行计 算. 【易】1．解三元一次方程组 【易】2．解三元一次方程组： ． 【易】3.解三元一次方程组： 【易】4.解三元一次方程组： 【易】5.解三元一次方程组： 【易】6.解三元一次方程组： 【难】7.解三元一次方程组：若 ，求 x，y，z的值． 类型四：构造三元一次方程组解题 【易】1.在等式 y=ax 2 +bx+c 中，当 x=﹣1时，y=0；当 x=2时，y=3；当 x=5时，y=60．求 a， b，c的值． 【易】2.已知 x=2，y=﹣1，z=﹣3 是三元一次方程组 的解，则 m 2 ﹣ 7n+3k= ． 【中】3．已知三个二元一次方程 3x﹣y﹣7=0，2x+3y﹣1=0，y=kx﹣9（关于 x，y 的方程） 有公共解，则 k的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 三元一次方程组的简单应用 类型一：三元一次方程组的常规应用 ☞考点说明：正确的列出题目中的等量关系，构造三元一次方程组是解题的关键. 【易】1．纸箱里有有红黄绿三色球，红球与黄球的比为 1：2，黄球与绿球的比为 3：4，纸 箱内共有 68个球，则黄球有 个． 【易】2．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱数是乙的钱数的 2倍，乙的钱数比 丙的钱数多 1元，丙的钱数比甲的钱数少 11元．三人共有 元． 【中】3．已知△ABC的周长为 48cm，最长边与最短边之差为 14cm，另一边与最短边之和为 25cm，求△ABC各边的长． 【中】4．一个三位数的三个数字的和是 17，百位数字与十位数字的和比个位数字大 3，如 果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大 495，求原来的三位数． 【中】5．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树 50株，乙组植树的株 数是甲、丙两组的和的 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各