[河南省西华县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 18.(本小题满分12分) 若函数fx)=ax3-bx+2,当x=1时,函数fx)取极值0 1)求函数fx)的解析式; 2)若关于x的方程fx)=k有三个零点,求实数k的取值范围 19(12分) 已知数列{an}的前n项和为S,且a1=1,S=n2a1(n∈N) (1)试求出S,S2,S3S4,并猜想S的表达式 (2)证明你的猜想,并求出an的表达式。 20.(12分) 若函数/(x)1:1 数,求实数a的取 →ax2+(a-1)x+1在区间(14)上是减函数,在区间(6,+∞)上是增函 范围 高二理数试题 第3页共4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 21.(12分) 已知函数f(x) 243x+a23(x<0)2积m a∈R e-(x-a)+3(x>0 (1)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,求a的值 (2)若函数y=f(x)的图象上存在两点关于原点对称求a的取值范大本) 22.(12分) 已知函数f(x)=xlnx (1)求函数y=f(x)的单调区间和最小值: (2)若函数F(x)=f(x)-a在[e上的最小值为2,求a的值 (3)若k∈Z,且f(x)+x-k(x-1)>0对任意x>1恒成立,求k的最大值 7 高二理数试题 第4页。共4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 高二数学(理科)参考答案 一、选择题(每小题5分,共60分) C AAAB ADABD CD 中 +…+ 二.填空题13.2+12+2 k+l 14 15.e =10u(12 解答题17解:由题意得f(-1)=-2,f(-1) 6 f'(r)=m(r2 +n)-2x(mx-6 1+n (x+n m(+n)-2(m+6) (1+n 2 7= 2x-6 解得 或 (由n+1≠0舍去n=-1)f(x)= n=3 n=-1 x2+3 18、解(1)由题意可知f(x)=3ax2-b f()=0_a= 故所求的函数解析式为fx)=x2-3x+2. f(D)=0b=3 (2)由()可知f(x)=3x2-3=3x-1)x+1).令(x)-0得x=1