北师大版八年级数学下册1.1.2　等腰三角形的特殊性质与等边三角形的性质同步练习（无答案）

1.1.2　等腰三角形的特殊性质与等边三角形的性质 1．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，则下列结论不一定正确的是(　　) A．BD＝CE B．OB＝OC C．OC＝DC D．∠ABD＝∠ACE 2．已知：如图，l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为(　　) A．60° B．45° C．40° D．30° 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，给出的下列条件中，不能使BD＝CE的是(　　) A．BD和CE分别为AC和AB边上的高 B．BD和CE分别为AC和AB边上的中线 C．∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB D．∠ABD＝∠BCE 4.如图，等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是(　　) A．45° B．55° C．60° D．75° 5．如图所示，A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN.其中正确的有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如图，在△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AB＝5，AD＝4，则AE＝________． 7． 如图1－1－19，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为(　　) 图1－1－19 A．(1，1) B．(，1) C．(，) D．(1，) 8．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2＝________°. 9．如图所示，△ABC与△DEF均为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为________． 10．如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC.若△ABC的周长为12，则PD＋PE＋PF的值为________． 12．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以PB为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ.观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是两腰上的高，且BD，CE相交于点O. (1)请你写出三类不同的正确结论； (2)设∠CBD＝α，∠