江苏省南京市2019届高三二模考前模拟测试数学试题（含附加题）

江苏省南京市2019届高三二模考前模拟测试 数 学 Ⅰ ( 注　意　事　项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 ． 本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2 ． 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3 ． 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相 符。 4 ． 作答试题，必须用0 . 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5 ． 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 ) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1. 已知，，则 = ． 2. 若复数z满足－2＝i(1＋i)(i为虚数单位)，则z＝____________． 3. 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500，3 500)(元/月)收入段应抽出________人． 4. 函数的定义域是__________． 5.根据如图所示的伪代码可知，输出的结果S为________. 6.在区间上随机取一个数，则的值介于到之间的概率为=______. 7. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为 ▲ ． 8. 已知正四棱锥底面边长为4，体积为32，则此正四棱锥的侧棱长为________. 9. 在平面直角坐标系中，已知圆与直线相交于 ，两点．若△为等边三角形，则实数的值为 ▲ ． 10. 已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝3EF，则的值为 ． 11. 记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则 = ▲ ． 12. 已知函数满足，当时，，若在区间上，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 13.已知在中，分别为三个内角的对边，若，则的最