2018-2019学年七年级五四制鲁教版数学下册课件+练习：11.1　不等关系 (2份打包)

第十一章 1　不等关系 (参考用时:30分钟) 1.数x不小于3是指(　B　) (A)x≤3 (B)x≥3 (C)x>3 (D)x<3 2.下列不等式中,不一定成立的是(　D　) (A)-7<-5 (B)-(-5)>-︱-5︱ (C)1+a2>0 (D)a>-a 3.下面列出的不等式中,正确的是(　C　) (A)a不是负数,可表示成a>0 (B)x不大于3,可表示成x<3 (C)m与4的差是负数,可表示成m-4<0 (D)x与2的和是非负数,可表示成x+2>0 4.某单位组织职工外出学习,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是(　A　) (A)两种客车总的载客量不少于500人 (B)两种客车总的载客量不超过500人 (C)两种客车总的载客量不足500人 (D)两种客车总的载客量恰好等于500人 5.一个正方形的边长为a cm,它的周长不超过160 cm,则用不等式表示为　4a≤160　.  6.符号“≥”的含义是“大于或等于”,即“不小于”;符号“≤”的含义是“小于或等于”,即“不大于”.请用文字语言翻译下列不等式: (1)x2≥0:　x的平方不小于0　;  (2)-︱x︱≤0:　x的绝对值的相反数不大于0　.  7.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生学期总成绩.该校李红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末应考x分,可列不等式为　40%×85+60%x≥90　.  8.有理数m,n在数轴上如图,用不等号填空. (1)m+n　<　0;(2)m-n　<　0;  (3)m·n　>　0;(4)m2　>　n;  (5)︱m︱　>　︱n︱.  9.某种饮料重约300 g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克? 解:因为某种饮料重约300 g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”, 所以蛋白质含量的最小值为300×0.5%=1.5克, 所以蛋白质的含量不少于1.5克. 10.(教材习题11.1第5题变式)在生活中不等关系的应用随处可见.如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制.此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点,你会表示这些不等关系吗? 解:①设时速为a千米/时,则a≥50; ②设车高为b m,则b≤3.5; ③设车宽为x m,则x≤3; ④设车重为y t,则y≤10. 11. (拓展探究题)如图,用锤子以相同的力将铁钉锤入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,如铁钉总长度是6 cm,则a的取值范围是　≤a<　.  $$第十一章 1　不等关系 一、不等式 一般地,用不等号“<”(或“　 　”),“>”(或“　 　”)连接的式子叫做不等式.  二、列不等式表示不等关系 1.列不等式表示不等关系的步骤 (1)审题,分清数量的大小关系; (2)列出相等的代数式,用表示不等式关系的符号列出　 　.  ≤ ≥ 不等式 2.常用的表示不等数量关系的词语与用数学符号表示的转化举例 关 联 词 语 明确表明数量的 不等关系 明确表明数量的 范围特征 ①大于 ②比…大 ③超过 ①小于 ②比…小 ③低于 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①不小于 ②不低于 ③至少 正 数 负 数 非 负 数 非 正 数 不 等 号 > < ≤ ≥ >0 <0 ≥0 ≤0 知识点一　不等式的定义 【例1】 判断下列各式哪些是等式,哪些是不等式. (1)4<5; (2)x2+1>0; (3)x<2x-5; 解:(1)4<5是不等式; (2)x2+1>0是不等式; (3)x<2x-5是不等式; (4)x=2x+3; (5)3a2+a; (6)a2+2a≥4a-2. 解:(4)x=2x+3是等式; (5)3a2+a是代数式; (6)a2+2a≥4a-2是不等式.故(1),(2),(3),(6)是不等式,(4)是等式. 识别不等式的关键是把握不等式的定义,注意用符号“≠”连接的式子也是不等式. 知识点二　列不等式 【例2】 某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10 m3,则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量(x m3)至少是多少?请列出关于x的不等式. 解:设小亮家每个月的用水量是x m3,根据题意,得1.5×10+2(x-10)≥25.