2018-2019学年七年级五四制鲁教版数学下册课件+练习：8.1　定义与命题 (4份打包)

6　三角形内角和定理 第1课时　三角形的内角和 (参考用时:30分钟) 1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=40°,则∠B的度数为(　B　) 第1题图 (A)40° (B)50° (C)60° (D)70° 2.如图,在四边形ABCD中,点E在BC上,AB∥DE,∠B=78°,∠C=60°,则∠EDC的度数为(　A　) 第2题图 (A)42° (B)60° (C)78° (D)80° 3.已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于(　A　) (A)40° (B)60° (C)80° (D)90° 4.如图,∠1+∠2+∠3+∠4等于(　C　) 第4题图 (A)360° (B)180° (C)280° (D)320° 5.(2018裕华区一模)如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°,则∠C的度数为(　A　) (A)38° (B)39° (C)42° (D)48° 6. 周末,王磊和表弟到公园玩,玩耍中不慎将一块木板做的三角形广告牌弄坏,如图是广告牌的残余部分.王磊向公园值班的叔叔承认了错误,并主动要求重新做一块一模一样的广告牌,量得∠A=100°, ∠B=40°,则这块广告牌另外一个角是　40　度.  7.△ABC中,∠A∶∠B=3∶4,∠C-∠A=20°,则∠C=　68°　.  8.一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,求∠BMD的度数. 解:因为∠ADF=100°,∠EDF=30°, 所以∠MDB=180°-∠ADF-∠EDF =180°-100°-30° =50°. 在△DBM中,∠B+∠MDB+∠BMD=180°, 所以∠BMD=180°-∠B-∠MDB=180°-45°-50°=85°. 9.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC. (1)图中以AD为高的三角形有　 　　　个;  (2)若∠B=70°,∠C=30°,求∠DAE的度数; (3)在(2)中,如果把条件“∠B=70°,∠C=30°”改为条件“∠B-∠C=40°”,那么能否求出∠DAE的度数?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由. 解:(1)6. (2)因为∠B=70°,∠C=30°, 所以∠BAC=180°-70°-30°=80°. 因为AE平分∠BAC, 所以∠CAE=∠BAC=40°. 因为AD⊥BC, 所以∠DAC=90°-30°=60°. 所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=60°-40°=20°. (3)能.理由:设∠C=x°,则∠B=x°+40°, 所以∠BAC=180°-x°-(x°+40°)=140°-2x°. 因为AE平分∠BAC, 所以∠CAE=∠BAC=70°-x°. 因为AD⊥BC, 所以∠DAC=90°-x°. 所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=90°-x°-(70°-x°)=20°. 10.(拓展探究题)如图,把三角形纸片A′BC沿DE折叠,顶点A′落在四边形BCDE内部的A点处. (1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (2)∠A,∠1,∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个 规律. 解:(1)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y. (2)∠1+∠2=180°-2x+180°-2y=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A) =2∠A, 即规律为∠1+∠2=2∠A. $$6　三角形内角和定理 第1课时　三角形的内角和 一、三角形内角和定理 　三角形三个内角的和等于　 　.  二、辅助线 　为了证明的需要,在原来图形上添画的线叫辅助线,辅助线通常画成虚线. 180° 知识点　三角形内角和定理 【例题】 △ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O. (1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=　　 ;  (2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=　　 ;  (3)若∠A=76°,则∠BOC=　　 ;  解:(1)135°. (2)122°. (3)128°. (4)你能找出∠BOC与∠A之间的数量关系吗?并说明理由. 解:(4)∠BOC=90°+ ∠A. 理由如下:因为∠BOC=180°-∠OBC-OCB =180°-(∠OBC+∠OCB)=180°- (∠ABC+∠ACB) =180°- (180°-∠A)=180°-90°+ ∠A=90°+ ∠A, 即∠BOC=90°+ ∠A. 利用三角形内角和定理