2018-2019学年七年级五四制鲁教版数学下册课件+练习：7.3 (6份打包)

3　二元一次方程组的应用 第1课时　鸡兔同笼 (参考用时:30分钟) 1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(　C　) (A) (B) (C) (D) 2.把一根长100 cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm,则锯出的木棍的长不可能为(　A　) (A)70 cm (B)65 cm (C)35 cm (D)35 cm或65 cm 3.(2018江西)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为　　  4.“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到鸦为　20　只,树为　5　棵.  5.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值. 解:设演员的身高为x cm,高跷的长度为y cm, 根据题意,得 解得 答:演员的身高为168 cm,高跷的长度为84 cm. 6.若马四匹,牛六头,共价四十八两;马三匹,牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何? 解:设每匹马x两,每头牛y两, 由题意得 ②×4-①×3,得2y=8,y=4, 把y=4代入①,得4x=48-24,x=6, 故方程组的解为 答:每匹马6两,每头牛4两. 7.(易错题)某兴趣小组进行活动,每个男生都头戴蓝色帽子,每个女生都头戴红色帽子.帽子戴好后,每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1,而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的.问该兴趣小组男生、女生各有多少人? 解:设该兴趣小组男生有x人,女生有y人,依题意得解得 答:该兴趣小组男生有12人,女生有21人. 8.(核心素养—数学建模)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房. (1)求该店有客房多少间?房客多少人? (2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算? 解:(1)设客房有x间,房客y人,根据题意得 解得 答:该店有客房8间,房客63人. (2)如果每4人一个房间,63÷4=15,需要16间客房,总费用为16×20=320(钱). 如果订18间,则总费用为18×20×0.8=288(钱)<320钱, 所以他们再次入住订18间房时更合算. $$3　二元一次方程组的应用 第1课时　鸡兔同笼 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤可概括为“审、找、设、列、解、答”六步. 1.审:把实际问题抽象成数学问题,明确已知量和未知量及问题中所包含的数量 关系; 2.找:找出能够表达问题全部含义的两个　 　;  3.设:用字母表示题目中的两个未知数; 4.列:根据所设未知数和找出的两个等量关系,列出　 　;  5.解:解所列的方程组,求出　 　的解;  6.答:检验方程组的解是否符合实际意义,最后写出答案. 等量关系 二元一次方程组 方程组 知识点一　用方程组解古代问题 【例1】 (2018宜昌)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”.意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答. 解:设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛,y斛,则 解这个方程组,得 答:1个大桶、1个小桶分别可以盛酒 斛,斛. 用二元一次方程组解决古代数学问题需要注意:(1)先将古文译为现代文;(2)理解问题中关键的字词,分析清楚题目中的数量关系;(3)分析题意,找出反映题目含义的两个等量关系. 知识点二　用方程组解决和差倍分问题 【例2】 某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐