贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题（PDF版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$凯里一中2018-2019学年度第二学期开学考试 高二数学（文）参考答案 1、 选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2、 填空题（每小题5分，共计20分） 13、 14、8 15、 16、 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 三、解答题 17、解： （I） ………………………………………… 5分 （II） ……………………………………….……………….. 10分 18．解：（I）设等差数列 的公差为 又因为 ……………………………………………………………6分 （II）由 代入 得 ，即得 ： 设数列 的前 项和为 ……………… 12分 19、解：证明：（Ⅰ） 连接 设 ……………………………………….6分 （Ⅰ） 由题易知 ， 求出等腰三角形 底边 边上的高为 设 到面 的距离为 ……………………………………….12分 20、解：（I） 由 所以甲类工人抽查人数为： 乙类工人抽查人数为： ，所以 EMBED Equation.3 所以甲类工人生产能力的平均数与乙类工人生产能力的平均数的估计值分别为 …6分 （II）甲类工人生产能手 人，记为 ，乙类工人生产能手 人，记为 从中选人，则所有的结果如下表 记事件 为 “这两名生产能手来自不同类型” 则，基本事件总数为 ，事件 发生的基本事件数为 所以 ………………………………………………………………………………….12分 21、 解:（1） ∴当 ， ∴ 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 ……4分 (2)由（1）可知当 ； 当 . 由 图象的大致形状及走向（图略）易知当 取到极值时满足 有两解. ∴ …………………………………………8分 （3） ∵ 上恒成立. 令 ，由二次函数的性质， 上是增函数， ∴ ∴所求 的取值范围是 ……………………………………12分 22、解:（I） 椭圆方程为 ………………………………………….5分 （II）当直线 斜率不存在时， 当直线 斜率为 时， 当直线 斜率不存在且不为 时，设 由 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 当且仅当 取到等号 当 , 综上 12分 $$