湖北省武汉市常青一中这-2018学年八年级下学期3月月考数学试题（解析版）

三月月考数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置。 1. 估 的值是（ ） A. 在 1 和 2 之间 B. 在 2 和 3 之间 C. 在 3 和 4 之间 D. 在 4 和 5 之间 2. 下列计算正确的是（ ） A. ×= B. += C. =4 D. ﹣= 3. 已知矩形一边的长为 5，另一边的长为 4，则它的对角线的长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 4. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ） A. 25 B. 14 C. 7 D. 7 或 25 6. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME=MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ） 学。科。网...学。科。网... A. B. C. +1 D. -1 7. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 三个角的度数之比为 1：3：4 的三角形是直角三角形 B. 三个角的度数之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 C. 三边长度之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 D. 三边长度之比为 9：40：41 的三角形是直角三角形 8. 如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若∠B=70°，则∠EDC 的大小为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 9. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 C 与点 A 重合，则 AE 的长等于（ ） A. 4cm B. cm C. cm D. cm 10. 如图所示，△ABC 中，∠A=90°，D 是 AC 上一点，且∠ADB=2∠C，P 是 BC 上任一点，PE⊥BD 于点 E， PF⊥AC 于点 F，下列结论： ①△DBC 是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．其中结论正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分） 11. 如图所示， 的三边向外作正方形，其面积分别 , ， ； 12. 如图， ,则 AD= ； 13. 若三角形的三边满 ，则这个三角形中最大的角为 ； 14. 一艘小船早晨 8：00 出发，它以 8 海里/时的速度向东航行，1 小时后，另一艘小船以 12 海里/时的速度向南航行，上午 10：00，两小船相距 海里。 15. 如图，正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1．点 P 在 BD 上，则 PE 与 PC 的和的最小值为 ． 16. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 为 AC 边上的中线，过点 C 作 CE⊥BD 于点 E，过点 A 作 BD 的平行 线，交 CE 的延长线于点 F，在 AF 的延长线上截取 FG=BD，连接 BG、DF．若 AG=13，BG=5，则 CF 的长为 ． 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17. 计算： （1）×2 （2） 18. 化简： 19. 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行16 海里，“海天”号每小时航行12 海里．它们离开港口一个半小时后相距30 海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？ 20. 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如 一类的式子，其实我们可 以将其进一步化简，如： ，以上这种化简的步骤叫做分母有 理化．请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请化简 （2）利用上面提供的信息求 的值。 21. 如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？ 22. 如图，已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠C=90°，P 是 CD 上一点，BH⊥AP 于 H，BH=BC=CD （1）求证：∠ABP=45°； （2）若 BC=20，PC=12，求 AP 的长． 23. 在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别落在 x 轴、y 轴的正半轴上，等腰 Rt△ADE 的两个