2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：10.4中心对称

10.4__中心对称__ [教用专有] 教学目标 1．了解中心对称的概念及其基本性质． 2．会作简单图形关于某点中心对称的图形． 情景问题引入 (1)如图1，先用一张透明纸覆盖在本子上画四边形ABCD，再用圆规针尖订在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180°，四边形ABCD能与四边形A′B′C′D′重合吗？ (2)在图2中，分别连结关于点O的对称点A和A′，B和B′，C和C′，D和D′，你发现了什么？ 　　　图1　　　　　　　　　　　图2 归纳：(1)把一个图形绕着某一点旋转__180°__，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或__中心对称__，这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． (2)成中心对称的两个图形具有旋转的一切性质吗？ [学生用书P105] 1．中心对称 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成__中心对称__，这个点叫做__对称中心__，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． 中心对称图形：把一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做__中心对称图形__，这个中心叫做__对称中心__． 注　　意：(1)中心对称图形的旋转角度为180°，故中心对称图形也是旋转对称图形； (2)成中心对称是针对两个图形而言，中心对称图形是针对一个图形而言； (3)如果把中心对称图形对称的两部分看成两个图形，那么它们成中心对称；如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么它是中心对称图形． 2．中心对称的性质 性质1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分． 性质2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称． 注　　意：利用性质2可以找到成中心对称的两个图形的对称中心． [学生用书P105] 类型之一　中心对称图形的识别 　[2017·成都]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　 ,A) ,B) ,C) ,D) 【点悟】 中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．由此结合各图形的特点解