2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：8.3.1一元一次不等式的概念及其解法

3.解一元一次不等式　 第1课时　一元一次不等式的概念及其解法 [教用专有] 教学目标 1．会解一元一次不等式． 2．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单问题． 情景问题引入 某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，若某同学得分80分． (1)如果设他答对了x道题，请写出x所满足的关系式； (2)这个关系式我们称之为什么？ (3)什么叫一元一次不等式？ [学生用书P57] 1．一元一次不等式的概念 定　　义：只含有__一个__未知数，且含未知数的式子是__整式__，未知数的次数是__1__．这样的不等式叫做一元一次不等式． 2．解一元一次不等式的一般步骤 步　　骤：(1)去分母(根据不等式的性质2或3)； (2)去括号； (3)移项(根据不等式的性质1)； (4)合并同类项，得ax＞b或ax＜b(a≠0)(根据合并同类项法则)； (5)两边同除以a(根据不等式的性质2或3)． [学生用书P57] 类型之一　一元一次不等式的定义 　下列式子属于一元一次不等式的是(　C　) A．10＞8　　　　　　　　B．2x＋3＞3y＋1 C．2x＋4＞2 D．x2＋10≥10 【点悟】 一元一次不等式必须满足三个条件：(1)不等式两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数为1. 类型之二　一元一次不等式的解法 　解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)2(x－2)＜1－3x； (2)－≤1. 解：(1)去括号，得2x－4＜1－3x. 移项、合并同类项，得5x＜5. 系数化为1，得x＜1. 解集在数轴上表示如答图1. ,答图1) (2)去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≤6. 去括号，得4x－2－15x－3≤6. 移项，得4x－15x≤6＋2＋3. 合并同类项，得－11x≤11. 系数化为1，得x≥－1. 解集在数轴上表示如答图2. ,答图2) 类型之三　一元一次不等式的应用 　当代数式的值小于代数式的值时，求x的取值范围． 解：根据题意，得<. 去分母，得2(x－4)<3(2x＋1)． 去括号，得2x－8<6x＋3. 移项、合并同类项，得－4x<11. 系数化为1，得x>－. 【点悟】 有关不等式的应用题常常以“至少”“最多”“不超过”“不低于”等字眼来体现问题中的不等关系，要善于从“