2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：8.1认识不等式

第8章　一元一次不等式 8.1__认识不等式__ [教用专有] 教学目标 1．了解不等式和一元一次不等式的意义． 2．通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，理解不等式的解集． 情景问题引入 2014年3月8日，马来西亚失联的MH370服役不大于12年，机长现年53岁，飞行总时超过了18 000小时，副机长飞行总时长不少于2 700小时．失联客机在失联前已经升到了高于1万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行6小时到达终点，出发前储备了7个多小时的航空燃油，失联前只有飞行了40分钟左右，飞机耗油量不到总油量的，因此在失去信号时，飞机还有多于60吨的高质量燃油．由此看来，机长经验不足、天气恶劣、油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿了呢？你能确定上面问题中包含哪些表示不等关系的词语吗？它们的具体含义你了解多少呢？请用简洁的语言或符号来进行描述． [学生用书P51] 1．不等式的概念 定　　义：用不等号__“＜”或“＞”__等表示不等关系的式子，叫做不等式． 特　　征：(1)含有不等号； (2)表示不等关系． 不等号：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”统称为__不等号__． 2．不等式的解 定　　义：能使不等式__成立__的__未知数的值__，叫做不等式的解． [学生用书P51] 类型之一　判别不等式 　[2017春·金牛区校级月考]式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点悟】 不等式是用不等号连结而成的式子，只要抓住式子中是否含有不等号即可． 类型之二　用不等式表示不等关系 　用不等式表示： (1)x、y两数的差的2倍大于0； (2)7的平方与x的和小于5； (3)c的与b的和是正数； (4)a的与b的差不大于0. 解：(1)2(x－y)＞0. (2)72＋x＜5. (3)＋b＞0. (4)－b≤0. 【点悟】 诸如“非负数”“不大于”“至少”“至多”等词语的表示，一定要准确使用不等式的符号． 　小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是(　B　) A．3×4＋2x＜24 B．3×4＋2x≤24 C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≥24 【点悟】 列