2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：7.1二元一次方程组和它的解

第7章　一次方程组 7.1__二元一次方程组和它的解__ [教用专有] 教学目标 1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念． 2．会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． 情景问题引入 老牛喘着气吃力地说：“累死我了．”小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个．”老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”小马天真而不信地说：“真的？”从它们的对话中，你最想知道什么？如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？ [学生用书P27] 1．二元一次方程的概念 定　　义：含有__两__个未知数，并且未知数的次数都是__1__的__整式__方程叫做二元一次方程． 注　　意：(1)在方程中“元”是未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数； (2)“未知项的次数是1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1； (3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式． 2．二元一次方程组的概念 定　　义：把两个__二元一次方程__合在一起，就组成一个二元一次方程组． 注　　意：组成方程组的二元一次方程的解不一定是方程组的解，只有它们的公共解才是方程组的解． 3．二元一次方程组的解的概念 定　　义：使二元一次方程组中__两个__方程的左右两边的值都__相等__的两个__未知数__的值，叫做二元一次方程组的解． [学生用书P27] 类型之一　利用二元一次方程(组)的概念解相关问题 　下列方程组是二元一次方程组的是(　B　) A. B. (C. D. 【点悟】 方程组中有两个未知数，含有每个未知项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组． 类型之二　二元一次方程(组)的解 　已知是关于x、y的二元一次方程ax－(2a－3)y＝7的解，求a的值． 解：把代入方程ax－(2a－3)y＝7，可得2a＋3(2a－3)＝7，解得a＝2. 【点悟】 二元一次方程组的解适合方程组中的每一个方程，只要把解代入原方程，可利用解方程组的方法求出待定字母． 类型之三　二元一次方程(组)的应用 　[2017·随州]小明到商店购买“五四青年节”活动奖品．购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(　B　) A. B. C. D.