2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：7.2 第5课时 二元一次方程组的应用

第5课时　二元一次方程组的应用 [教用专有] 教学目标 1．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组． 2．学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答． 情景问题引入 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要饲料7～8 kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确． [学生用书P41] 1．选择正确的方法解二元一次方程组 规　　律：(1)当方程组中有一个方程某一未知数的系数是1，或某一个方程的常数项是零，用__代入法__比较简便； (2)当方程组中两方程同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用__加减法__较简便； (3)其他可视具体情况灵活运用． 2．列二元一次方程组解决实际问题 步　　骤：(1)审题； (2)设未知数； (3)列出方程组； (4)解方程组并检验解的正确性； (5)写出答案． [学生用书P41] 类型之一　 和差倍分问题 　[2017·徐州]4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛．下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 解：设今年妹妹x岁，哥哥y岁． 由题意，得 解得 答：妹妹6岁，哥哥10岁． 【点悟】 列方程组解应用题，是把“未知”转化为“已知”的重要方法．它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系，合理利用未知数列出方程组求解． 类型之二　盈亏问题 　用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 解：设这根绳子长为x尺，环绕油桶一周需y尺． 由题意，得 解得 答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺． 类型之三　销售利润问题 　[2017·张家界]某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价/元 零售价/元 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假