2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：7.3.1三元一次方程组的解法

7.3__三元一次方程组及其解法__ 第1课时　三元一次方程组的解法 [教用专有] 教学目标 1．理解三元一次方程、三元一次方程组及其解的概念． 2．能解简单的三元一次方程组． 情景问题引入 今年元旦晚会七、八、九三个年级一共选送了70个节目，八年级比七年级多选送了15个节目，七年级选送节目个数的2倍与八年级的和比九年级多35个．七、八、九三个年级各选送了多少个节目？ 设七、八、九三个年级分别选送x、y、z个节目，可得方程组 这样的方程和方程组叫什么呢？ [学生用书P45] 1．三元一次方程组的概念 定　　义：含有__三__个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__1__，并且一共有__三__个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 2．三元一次方程组的解法 思　　路：用代入法、加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组．一般步骤是：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程． [学生用书P45] 类型之一　方程中只有一个方程是二元一次方程的三元一次方程组 　解方程组： 解：由①，得x＝2y＋9.④ 把④分别代入②③，得 解得 把y＝－2代入④，得x＝5. 所以原方程组的解为 类型之二　方程组中有两个方程都是二元一次方程的三元一次方程组 　解方程组： 解：②＋③，得x＋y＝3.④ ①与④组成方程组为 解得 把x＝2代入②，得2×2－z＝5，解得z＝－1. 所以原方程组的解为 类型之三　方程组中每个方程都是三元一次方程的三元一次方程组 　解方程组： 解：②×2，得6x－4y－8z＝16.④ ①＋④，得8x－11z＝25.⑤ ②×(－3)，得－9x＋6y＋12z＝－24.⑥ ③＋⑥，得－4x＋7z＝－17.⑦ ⑤与⑦组成方程组为 解得 把代入④，得y＝. 所以原方程组的解为 类型之四　三元一次方程组的特殊解法 　解方程组： 解：①＋②＋③，得2x＋2y＋2z＝24， 即x＋y＋z＝12.④ ④－①，得z＝5； ④－②，得x＝4； ④－③，得y＝3. 所以原方程组的解为 [学生用书P45] 1．下列方程组中，为三元一次方程组的是(　A　) A.　　　　　B. C. D. 2．解方程组应首先消去未知数__z__，得到关于__x、y__的二元一次方程组__(答案不唯一)__，解这个方程组得____，原方程组的解为____． [学生用书P