2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：7.3.2三元一次方程组的应用

第2课时　三元一次方程组的应用 [教用专有] 教学目标 掌握三元一次方程组的应用． 情景问题引入 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各有多少张？ [学生用书P47] 用三元一次方程组解应用题 一般步骤：(1)审题； (2)设未知数； (3)找出等量关系； (4)列出方程组； (5)解方程组； (6)检验作答． [学生用书P47] 类型　利用三元一次方程组求代数式的系数 在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a、b、c的值． 解：根据题意，得 ②－①，得3a＋3b＝3，即a＋b＝1.④ ③－①，得24a＋6b＝60，即4a＋b＝10.⑤ ④与⑤组成二元一次方程组为 解得 把代入①，得c＝－5. 即a、b、c的值分别为3、－2、－5. 　 为确保信息安全，在传输时往往需加密．若发送方发出一组密码a、b、c，则接收方对应收到的密码为A、B、C.双方约定：A＝2a－b、B＝2b、C＝b＋c.例如发出1、2、3，则收到0、4、5. (1)当发送方发出一组密码为2、3、5时，接收方收到的密码是多少？ (2)当接收方收到一组密码2、8、11时，则发送方发出的密码是多少？ 解：(1)由题意，得 即 答：接收方收到的密码是1、6、8. (2)由题意，得 解得 答：发送方发出的密码是3、4、7. 　某足球联赛前三名的比赛成绩如下表所示： 胜/场 平/场 负/场 积分 甲队 8 2 2 26 乙队 6 5 1 23 丙队 5 7 0 22 　　问：每队胜一场，平一场，负一场各得多少分？ 解：设每队胜一场得a分，平一场得b分，负一场得c分． 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分． 【点悟】 列三元一次方程组的关键是找出三个等量关系． [学生用书P47] 1．某次知识竞赛共出了30个试题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分．已知岑网丰同学不答的题比答错的题多3题，他的总分为81分，则他答对了(　C　) A．19题　　　　　　　　B．20题 C．21题 D．22题 2．当x＝0、1、－1时，二次三项式ax2＋bx＋c的值分别为