2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：7.4实践与探索

7.4__实践与探索__ [教用专有] 教学目标 1．进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型． 2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组． 情景问题引入 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4? [学生用书P49] 列方程组解应用题 注　　意：(1)方程两边表示的是同类量； (2)同类量的单位要统一； (3)方程两边的数值要相等． [学生用书P49] 类型之一　配套问题 　已知一张课桌需要一个桌面和四条桌腿．如果1 m3木材可做60个桌面或360条腿(其他材料不计)，现有20 m3木材，安排多少立方米木材做桌面，多少立方米木材做桌腿刚好配套？ 解：设安排x m3木材做桌面，y m3木材做桌腿刚好配套． 由题意，得 解得 答：安排12 m3木材做桌面，8 m3木材做桌腿刚好配套． 类型之二　几何图形问题 　水仙花是漳州市花．如图在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为__16__m. 【点悟】根据几何图形的边相等或面积相等列方程，利用方程思想解决几何问题是常用方法． 类型之三　分段计费问题 　为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下表： 档次 每户每月用电数/千瓦时 执行电价/(元/千瓦时) 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 　　例如：一户居民七月份用电420千瓦时，则需缴电费420×0.85＝357(元)． 某户居民五、六月份共用电500千瓦时，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400千瓦时．问该户居民五、六月份各用电多少千瓦时？ 解：因为两个月用电量为500千瓦时，所以每个月用电量不可能都在第一档． 设该用户五月、六月每月用电均超过200千瓦时，此时的电费共计： 500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意． 又因为六月份用电量大于五月份，所以五月