7.4 实践与探索（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 7．4　实践与探索 第7章　一次方程组 B A 3．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A，B两种型号的钢板共____块． 11 4．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？ 知识点❷　用二元一次方程组解决几何问题 5．(牡丹江中考)如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为( ) A．35 B．45 C．55 D．65 B 6．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪下拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是____. 100 7．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形，求图中阴影部分的面积． 8．学生问老师：“老师，你今年多大了？”老师风趣地说：“我像你那么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师今年( ) A．25岁 B．26岁 C．27岁 D．28岁 9．小丽和小敏买了同样多的信封和同样多的信纸，小丽每封信都用1张信纸，小敏每封信都用3张信纸，结果小丽用掉了所有的信封但余下50张信纸，而小敏用掉了所有的信纸但余下50个信封．则他们每人买的信纸的张数为( ) A．150 B．140 C．130 D．120 A A 10．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有____只，黑羊有____只． 50 13 11．(教材P42问题2变式)如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍．若中间的小正方形的面积为1，求大正方形ABCD的面积． 12．(教材P43习题T1变式)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ (2)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？ 13．某中学计划组织七年级全体学生统一乘车外出参加社会实践．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该中学七年级共有多少名学生？ (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 知识点❶　用二元一次方程组解决实际问题 1．(南阳实验中学期末)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，则下面所列方程组正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,800x＝1 000y)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,2×800x＝1 000y)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,1 000x＝800y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,800x＝2×1 000y)) 2．(2023·西宁)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,\f(1,2)y＝x－1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,\f(1,2)y＝x－1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,\f(1,2)y＝x＋1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,\f(1,2)y＝x＋1)) 解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人．根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16，,1 000x＝600y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝10.)) 答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人 解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，由图得， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝14，,2y＋6＝x＋y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝2.)) 所以S阴影＝S长方形ABCD－6S小长方形＝14×(6＋4)－8×2×6＝44(cm2) 解：设小长方形的长为x，宽为y，则大长方形的长为3x，宽为3y.根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－3y＝x＋y，,x－y＝1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.)) 则大正方形ABCD的面积为(3x＋3y)2＝(3×2＋3×1)2＝81.答：大正方形ABCD的面积是81 解：(1)根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(14m＋（20－14）n＝49，,14m＋（18－14）n＝42，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝3.5.)) 答：每吨水的政府补贴优惠价是2元，市场价是3.5元　 (2)因为26＞14，所以小明家5月份的水费为14×2＋(26－14)×3.5＝70(元).答：小明家5月份应交水费70元 解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该中学七年级共有y名学生，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(36x＋2＝y，,22（x＋4）－2＝y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝218.)) 答：计划调配36座新能源客车6辆，该中学七年级共有218名学生 　(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得36m＋22n＝218，∴n＝ eq \f(109－18m,11) .又∵m，n均为正整数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝5.)) 答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆 $$