人教版八年级数学下册课件：18.1 平行四边形 (4份打包)

18.1.1 平行四边形的性质 第十八章 平行四边形 第1课时 平行四边形的边角特征 创设情境 温故探新 图片欣赏 对角 对边 ∠A是 边的对角. ∠A与 是对角； ∠B与 是对角. AB是 的对边. AB与 的对边； BC与 的对边. 三角形中角对边、边对角； 特点 BC CD AD ∠C ∠D ∠C 四边形中是边对边、角对角. 忆一忆 A B C A B C D * 问题1 用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看. 合作交流探究新知 平行四边形的定义 一 * 问题2 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由． 对边平行 A B C D 归纳小结 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 问题3 黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？ 定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形 特别说明 问题4 黑板上展示的图形(如下图）中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？ 两组对边不平行 这两个四边形不属于初中的学习范围 这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形” 问题5 只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？ 不是平行四边形，是梯形. 记作： ABCD 读作： 平行四边形ABCD 记法与读法 相关元素 对角：∠A与∠C， ∠B与∠D. 对边：AB 与CD， AD与BC. 对角线：AC、BD. A B C D 平行四边形的相关概念 二 问题6 研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？ 边和角 边和角 1.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）． 探究方法 2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论． 3.说理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？ 那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？ 平行四边形的性质 三 由上面知，△ABC≌△CDA ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB. 证明：如图，连接AC ∵AD∥BC，AB ∥ CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又AC是△ABC和△CDA的公共边， ∴ △ABC≌ △CDA ∴AD=CD，AB=CD， ∠B=∠D 1.同学们自己证明∠BAD=∠DCB 2.不添加辅助线，你能否 直接运用平行四边形的定义， 证明其对角相等？ 说理验证 A B C D 几 何 语 言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， 平行四边形的性质 归纳小结 A B C D 典例精析 例1 如图，在□ABCD中 (1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______。 (2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______. (3)若∠A:∠B= 5:4， 则∠C=______ ，∠D=______. （4）若AB=3,BC=5, 则它的周长= ______. 50° 130° 50° 100° 80° 100° 80° 16 （1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的 邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和. C D A B 归纳 证明： D A B C F E 归纳 平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的 思路. H A B C D G 若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B. 两条平行线间的距离 则 GH=AD=BC. 两条平行线之间的平行线段相等 则 DA HG CB. （因为平行四边形的对边相等） 若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C. b a A B C D a b H G 点到直线的距离 = = 相等 两条平行线间的距离 四 当堂练习 1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ） A .45° B. 55° C. 65° D. 75° A 2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（ ） A .3 B.