人教版八年级数学下册课件：16.1二次根式 (2份打包)

16.1 二次根式 第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的概念 首页 2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根平方根是0. 创设情境 温故探新 a的平方根是 . 用　 (a≥0)表示.  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根. 3.平方根的性质： 4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根. S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 . b-3 表示一些正数的算术平方根． 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 首页 活动：探究二次根式的定义及有意义的条件 合作交流探究新知 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ 二次根式的定义 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子. 1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 理解要点： 两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开数a ≥0 EQ \R(,a) EQ \R(,a) 一般地，我们把形如 EQ \R(,a) (a≥0)的式子叫做二次根式.“ EQ \R(, ) ”称为二次根号，a叫做被开方数. 例1 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 解析： （1）、（4）（6）均是二次根式，其中 +1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.而（5）中xy<0,（7）根指数不是2，是3.而（3）不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根. 范例研讨运用新知 解：由x-1≥0，得 x≥1 当x=9时， 思考：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 前者x为全体实数；后者x为正数和0. 范例研讨运用新知 例2 当x取何值时, 二次根式有意义? 当x≥1时， 在实数范围内有意义. 试求当x=9时，二次根式 的值. （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值 抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集. 首页 课堂小结 一般地，我们把形如 EQ \R(,a) (a≥0)的式子叫做二次根式.“ EQ \R(, ) ”称为二次根号，a叫做被开方数. $$ 16.1 二根次式 第十六章 二次根式 第2课时 二次根式的性质 算一算： 问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？ 问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？ 算术平方根之门 a≥0 a为任意实数 创设情境 温故探新 算术平方根之门 算术平方根 平方运算 0 1 a(a≥0) 观察：两者有什么关系？ 填一填： 0 1 （a≥0）的性质 一 * 4 2 0 思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由． 你能把所得的公式用字母表示出来吗？ 合作交流探究新知 是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数. * 合作交流探究新知 的性质 一般地， ＝a (a ≥0). 例1 计算： 解： 想一想：本小题用到了幂的哪条基本性质呢？ 范例研讨运用新知 积的乘方： （ab）2=a2b2 平方运算 算术平 方根 -4 0 1 -1 a 观察：两者有什么关系？ 填一填： （-4）2=16 02=0 12=1 （-1）2=1 （ ）2= 4 0 1 1 的性质 * 2 0.1 0 如何用字母表示你所得的公式呢？ 思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由． 合作交流探究新知 归纳总结 的性质 一般地， ＝a (a ≥0). 思考：当a＜0时， =？ 例3：化简 解： 你还有其他解法吗？ =∣a ∣ a -a 范例研讨运用新知 想一想：如何化简 呢？ (a≥ 0)； (a＜0). = 辨一辨：请同学们快速