16.3.1二次根式的加减（1）课件 -2024—2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 16.3.1　二次根式的加减 思考：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 问题1:怎样列式求两个正方形边长的和? S=8dm2 S=18dm2 创设情境　提出问题　 问题2:所列算式能直接进行加减运算吗? 2 合作探究　形成知识 　 问题2　怎样计算　　 　？ 想一想：你会计算 议一议：这里的两个二次根式有什么特征？　　 被开方数相同，即为同类二次根式． 用分配 律合并 整式 加减 试一试：把 中各个二次根式化成最简二次根式后，可以算吗？ 依据是什么？ ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 解：列式如下： （化成最简二次根式） （逆用分配律） 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立. 合作探究　形成知识 　 归纳总结 二次根式的加减法法则: 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. “一化简二判断三合并” 依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则. 基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题． √ √ × × 初步应用　巩固知识 　 练习1　判断下列计算是否正确？为什么？ （1） （3） （2） （4） 例1 计算： 典例精讲 巩固知识　 例2 计算： 典例精讲 巩固知识　 1.二次根式： 中，能与 合并的二次根式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 基础巩固 加深理解　 2.下列计算正确的是( ) 3.若最简二次根式 能进行合并，则x＝ . 综合应用　深化提高 　 5. 已知a,b,c满足 (1)求a,b,c的值； (2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由. 4. 计算： （1） （2） ； （3） ； （4） . 二次根式加减 法则 注意 运算顺序 运算原理 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 运算律仍然适用 与实数的运算顺序一样 课堂小结 　 基础作业： 习题 16.3第2题（1-3 ）第3题（2-4）提升作业： 习题 16.3第6，7，8题 课堂作业 　 $$