人教版八年级下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 正比例函数图象与性质 课件+教案 (共2份打包)

19.2.1 正比例函数（2） 学习目标：1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象． 2.掌握正比例函数的性质． 3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题． 重点：正比例函数的图象和性质． 难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题． 教学方法 探究───交流，归纳─——总结． 教具准备 多媒体演示． 教学过程 一丶 知识回顾 [师]同学们，上节课我们学习了正比例函数的相关概念，现在让我们观察下列函数，其中哪些是正比例函数？它们的比例系数又是多少？ 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？指出正比例系数是多少？ （1）y=－3x ； （2）y= x + 3； （3）y= 4x； （4）y= x2. 2.描点法画函数图象的三个步骤是_______、_______、_______. [生]学生回答相关问题，教师指正，点评 二丶新知探究 [师]每个人都有唯一的身份证，指纹与其对应。那么函数也需要一个数学印记与它对应，它就是函数图象。每个函数都有它独特的图象，便于我们观察，了解，区分，应用，今天我们就来学习正比例函数图象。 [活动一]画正比例函数的图象 教师在黑板上画出正比例函数的图象，用列表，描点，连线的方法（与前面的知识回顾相呼应） [师]请同学们分组，在练习本上画出，，的图象，其中哪个函数图象的分布与的函数图象相似？ [生]学生画出函数图象，并回答 [师]教师在白板上展示这四个函数图象，并提问：观察它们的图象，有什么共同特征？ [生]以上4个函数图象都是经过原点的直线； 师生总结：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点的一条直线。 [师]观察它们的图象，各自经过哪些象限？ [生]学生回答后，总结 当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限； 当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。 [师]观察所列表格，当x的值发生变化时，y的值随着发生怎样的变化？ [生]当k＞0时，x增大时,y的值也增大；即y随x的增大而增大 [生]当k＜0时，x增大时,y的值反而减小；即y随x的增大而减小 师生共同总结，归纳： ( ) 三丶小试牛刀 1. 函数的图象可能是（ ） 2. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A. B. B. D. 四．应用举例 例2. 已知正比例函数 （1） 为何值时，函数图象经过第一，三象限？ （2） 为何值时，y随x的增大而减小？ [师]教师引导学生，着重分析函数经过的象限和增减性，能得到的信息？ 当 k ＞ 0 时，图象经过第一，三象限 3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，y随x的增大而_______. 4.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）如果函数图象经过第一、三象限，那么m ， （2）如果y 随x 的增大而减小，那么m ， （3）如果函数图象经过点（2，10），那么m ， [活动二]由学生挑选函数，并从中分析该正比例函数图象的相关性质？ 活动设计意图： 通过游戏环节，加深学生对于正比例函数图象特征和性质的理解与掌握 [活动三]探究：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，�怎样画最简单？为什么？ 活动设计意图： 通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理． 教师活动： 引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法． 学生活动： 在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由． 活动过程及结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线． 五．巩固新知 1.正比例函数的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 函数，，，中， y随x的增大而增大的是 ， y随x的增大而减小的是