黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟数学（理）试题（图片版）

2019年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试 理科数学答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B C C C A C A B D 2、 填空题 13、 14、 15、3 16、①②④ 16. 设 EMBED Equation.DSMT4 ，得 在 单调递减，在 单调递增. 当 时 ， ，且 ， ；当 时， ； 当 时， ，且 ， ；函数有两个零点，得 且 .由 在 单调递减快，在 单调递增慢，所以 （此处也可构造 进行证明，即用极值点偏移问题的对称构造法进行证明）.而 ，即 ，所以 ,构造函数 （ ），则 ，函数 在在 单调递增， ，从而 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，因为 ， ， 在 单调递增，所以 ，即 ，所以① = 3 \* GB3③ = 4 \* GB3④正确，②错误 3、 解答题 17、（1）解： 由 得， 单调递增区间是 ............4分 （2）由 得， ,由正弦定理 得 因为 ，所以 ，所以b+c的范围是 ............6分 18．由椭圆定义可知, ,所以 ,因为 ，所以 ,椭圆C的方程为: . ............4分 由 联立得 , ，设 , 则 所以 ， 所以 , ， ............10分 所以坐标原点 到直线 距离为定值 . ............12分 19．（1）众数是85，中位数是 ............3分 （2）列联表是： 物理优秀 物理非优秀 总计 数学优秀 12 12 24 数学非优秀 8 68 76 总计 20 80 100 ， 所以有 以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关。 ............7分 （3）X的可能取值为 ； ； , X概率分布列为 X 0 1 2