湘赣十四校（湖南省长郡中学）、（江西省南昌市第二中学）等2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题(pdf版)

书书书 !"#$ 届十四校联考第一次考试文科数学 % 第 # !!!! 页!共 & 页" 题 ! ! 答 ! ! 要 ! ! 不 ! ! 内 ! ! 线 ! ! 封 ! ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 密 ! 号 ! 学 ! 名 ! 姓 ! 级 ! 班 ! 校 ! 学 !"#$ 届湘赣!十四校高三联考第一次考试 !! 数学!文科"试卷 由 ! 长郡中学!衡阳八中!永州市四中!岳阳县一中!湘潭县一中!湘西州民中!九江市一中! 石门一中!澧县一中!益阳市一中!桃源县一中!株洲市二中!麓山国际!江西南昌二中 ! 联合命题 炎德文化审校#制作 总分! #'" 分 ! 时量! #!" 分钟 考试时间! !"#$ 年 ( 月 $ 日 #) ! (" " #* ! (" 得分$ !!!! 第 ! 卷 一#选择题"本大题共 #! 小题#每小题 ' 分#在每小题给出的四个选项中#只 有一项是符合题目要求的$ #! 已知集合 "+% #集合 #+ $ $ % +,- ! !.$ % "#则 " # #+ %$ %$ /0# 10" %0" # %$ # 20 $ $$ $ % ! !! 设复数 &+ '.3 '43 ! ' % & "在复平面内对应的点位于第一象限#则 ' 的取值范 围是 /0' $ .# 10' $ " %0' & " 20' & # (! 已知下表所示数据的回归直线方程为( % +(!)$4' #则实数 ' 的值为 $ ! ( ) ' * % ) & ## #) #& /0!!* 10.!!* %0.!!& 20.(!) )! 执行下图所示的程序框图#则输出 ) 的值为 /05 10!( %0)5 20*( !"#$ 届十四校联考第一次考试文科数学 % 第 ! !!!! 页!共 & 页" '! 已知实数 '+! ,-! # *+!4!,-! # + ! " + ,-! ! #则 ' # * # + 的大小关系是 /0+ $ * $ ' 10' $ + $ * %0* $ ' $ + 20+ $ ' $ * *! 圆! $4! " ! 4 ! % .( " ! +$ 上到直线 $4 % +" 的距离等于 ! 的点有 /0) 个 10( 个 %0! 个 20# 个 5! 已知函数 , ! $ " 槡+ (63-$786$4786!$#则 /0 它的最小值为 .# 10 它的最大值为 ! %0 它的图象关于直线 $+ " * 对称 20 它的图象关于点 . " #! # ! " " 对称 &! &莱茵德纸草书'是世界上最古老的数学著作之一#书中有一道这样的题 目(把 #!" 个面包分给 ' 个人#使每人所得成等差数列#且使较多的三份之 和的# ( 是较少的两份之和#则最少的一份面包个数为 /0)* 10#! %0## 20! $! 如图#分别沿长方形纸片 "#-. 和正方形纸片 /012 的对角线 "- ) /1 剪开#拼成如图所示的平行四边形 3456 #且中间的四边形 789: 为正 方形 ! 在平行四边形 3456 内随机取一点#则此点取自阴影部分的概率 是 /0 ' * 10 ( ) %0 ! ( 20 # ! #"! 如图#网格纸上小正方形的边长为 # #粗线画出的是某三棱锥的三视图# 则该三棱锥的外接球的表面积为 /0$* " 10)& " %0!) " 20* " ##! 若函数 , ! $ " + $ ! 4)$ # .) ' $ ' " # .!$ ( 4*$ # " $ $ ' $ ; 的值域为* .) # ) +#则实数 ; 的取 值范围为 /0 * # #槡(+ 10*槡(#!+ %0*##!+ 20*##49" #!! 在 ( "#- 中#角 " # # # - 的对边分别为 ' # * # + #若 ! ! '63-".+63-#786" " +*63-# #且 (" ! 786 ! #4- " 4$786!"4#* ! ! 4' ' " 恒成立#则 ! 的取值 范围是 /0. # ! # * + # ! 10.# # * + 5 & %0 5 & # * + # 20 5 & # 槡' ! * + & !"#$ 届十四校联考第一次考试文科数学 % 第 ( !!!! 页!共 & 页" 选择题答题卡 题 ! 号 # ! ( ) ' * 5 & $ #" ## #! 得分 答 ! 案 第 # 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 ! 第 #( $ !# 题为必考题%每个试题考 生都必须作答 ! 第 !!