沪教版(五四制）八年级数学下册 -期中备考学案(一、二) （教师版+学生版） (共4份打包)

辅导教案 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 期中备考(一) 教学内容 1．解决在一次函数背景下的特殊三角形存在问题中，熟练掌握分类讨论思想； 2. 期中模拟测试． （此环节设计时间在10-15分钟） 案例：如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（3，0），点C(0，4)，直线l经过点C； （1）若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等腰直角三角形，求直线l的解析式； （2）若在x轴上方直线l上存在点F使△ABF为有一个角为30°的直角三角形，这样的直线l有 条． 参考答案：（1）或或； （2）6 （此环节设计时间在20-30分钟） 例题1：如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（2，-3），与x轴交于点B，且与直线平行。 （1）求直线l的函数解析式及点B的坐标； （2）如直线l上有一点M（a，-6），过点M作x轴的垂线，交直线于点N，在线段MN上求一点P，使△PAB是直角三角形，请求出点P的坐标． 参考答案： 解：（1）设直线l的解析式为 ∵直线l平行于， ∴ ∵直线l经过点A（2，—3）， ∴ ∴直线l的解析式为，点B坐标为（3，0） （2）∵点M（a，—6）在直线l上，∴，则可设点P（1，y） ∵，∴y的取值范围是 ①当AB为斜边时，PA²+ PB²= AB²，， 解得或，∴ ②当PB为斜边时，PA²+ AB²= PB²， 解得，∴ ③当PA为斜边时，PB²+ AB²= PA²， 解得（舍去） ∴综上所述，点P的坐标为 例题2：如图，P是y轴上一动点，平行于y轴的直线分别交直线和直线于点C、D（点C在点D上方），是否存在t，使得△PCD是等腰直角三角形？若存在，请求出t的值及相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案：存在，作PH⊥CD于点H ∵△PCD是等腰直角三角形 ∴H为CD中点 ∴CD=2PH 设C（t，3t+7）、D（t，） ∴， ∴，解得 ∴ ； ∴ ∴ [来源:学科网ZXXK] 此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。 第二学期期中模拟测试卷（一） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列函数的解析式中，表示一次函数的是（　 　） A． B． C． D． 2．一次函数的图像经过（　 　） A．一、二、三象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．二、三、四象限 3．下列方程中，有实数解的是（　 　） A． B． C． D． 4．下列方程中，是二元二次方程的为（　 　） A． B． C． D． 5．围甲联赛赛季共有110场赛事（分主客场进行双循环比赛），设有x支队参加，所列的方程是（　　 ） A． B． C． D． 6．如图，从一个长10分米，宽8分米的铁片中间截去一个面积为60平方分米的小长方形，使剩下的长方形框四周宽度一样。如果设这个宽度为x分米，那么所列出的方程是（　 　） A． B． C． D． 7．若点，点是直线（k为常数）上一点，则的大小关系是（　　　） A． B． C． D．无法确定 8．如图，当x取何值时，函数的图象在第四象限？（　 　） A．； B． C．； D． 二、填空题（每题2分，共24分） 9．直线在y轴上的截距是_____________。 10．方程的根x＝_____________。 11．方程的根x＝_____________。 12．把方程化为两个二元一次方程，它们是___________________和_________________。 13．如果，那么_________________。 14．将函数向下平移3个单位可得到函数的解析式为________________。 15．如果函数是一次函数，那么m的取值范围是_______________。 16．方程有___________个实数根。 17．某超市一月份的营业额为500万元，三月份的营业额为800万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列得方程为______________________。 18．方程组的解是_______________。 19．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于x的整式方程，它可以是___________________。 20．如图，在直角梯形ABCD中，DC//AB，∠A＝90°，AB＝28cm，DC＝24cm，AD＝4cm，点M从点D出