沪教版(五四制）八年级数学下册 第20章-一次函数的图像与性质（教师版+学生版）

辅导教案 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 一次函数的图像与性质 教学内容 1．理解一次函数的概念，会画一次函数的图像，并借助图像直观认识掌握一次函数的性质； 2．了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点认识两条平行直线之间的平移关系；[来源:Z。xx。k.Com] 3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系． （此环节设计时间在10—15分钟） 教法说明：可以通过提问或问题抢答的方式对一次函数的图像与性质内容进行回顾． 问题1：一次函数的概念 ，的次数为1， 为截距， 为斜率 问题2：一次函数与正比例函数的关系 正比例函数是特殊的一次函数（正比例函数都是一次函数）。 问题3：一次函数图像经过的象限 让学生借助正比例函数图像和截距来画图加强记忆，需要特别强调的是经过一、三、四象限和不经过第二象限的区别 问题4：一次函数的增减性 ，y随x的增大而增大（减小而减小）；，y随x的增大而减小（减小而增大） 问题5：两条直线平行 两直线平行，值相等 问题6：一次函数的上下平移 上加下减 问题7：常值函数 如 1．若函数是一次函数，则m＝ ． 2．若直线经过一、二、四象限，则直线不经过（ ）． A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限 3．如果点（3，）和（1，）在直线上，那么与的大小关系是 ． 4．关于x的一次函数的图像可能是（ ）． 5．若一次函数的图像经过点（1，3）与（2，﹣1），则它的解析式为 ． 6．已知一次函数在y轴上的截距是 ；如果一次函数在轴上的截距是7，则．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 7．过点P（8，2）且与直线平行的一次函数解析式为____ _____． 参考答案：1．3； 2．B； 3．； 4．C； 5．； 6．﹣9，﹣4； 7． （此环节设计时间在50-60分钟） 案例1：已知一次函数． （1）当取何值时，y随x的增大而增大？ （2）当取何值时，函数图象经过坐标系原点？ （3）当取何值时，函数图象不经过第四象限？ 参考答案： 试一试：1．若一次函数的图像不经过第一象限，则的取值范围是___________． 2．已知关于x的一次函数 (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，﹣2)，求m的值．[来源:学.科.网] 参考答案：1、； 2、(1)； (2)或0 案例2：问题1：（1）在直角坐标系中画出一次函数的图像； （2）已知一次函数与轴的交点为（2，0），并且与直线平行，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式； （3）将一次函数向右平移2个单位，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式； （4）将一次函数向左平移2个单位，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式． 问题2：观察问题1中直线图像，总结一下直线左右平移有什么特点？ ( 直线左右平移法则： 左加右减 ， ) 问题3：运用问题2的结论完成下列问题： （1）直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的直线的解析式是 ． （2）已知一次函数，如果把它的图像向左平移2个单位，再向上平移2个单位，它恰好与原来的图像重合，那么的值是______________． 问题4：如图，把正方形ABCD放在直角坐标系内，其中点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将直线 沿轴向左平移个单位，则直线扫过正方形ABCD的面积为 ． 参考答案：问题1：（1）图略； （2）；（3）；（4） 问题3：（1）； （2）； 问题4：8； 案例3：已知一次函数． （1）画出它的图象； （2）求出当时，的值； （3）求出当时，的值； （4）观察图象，求出当为何值时，，，． 参考答案：（1）略；（2）2； （3）4 （4） 试一试：如图，直线的解析式是 ；截距是 ；点P的坐标是 （1）该直线上所有位于点P朝上一侧的点的横坐标的取值范围是