沪教版(五四制）八年级数学下册 第20章-一次函数的应用 （教师版+学生版）

辅导教案 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 一次函数的应用 教学内容 1．能根据实际问题列出函数关系式； 2．会解决在一次函数背景下的实际问题． （此环节设计时间在10—15分钟） 回顾上节课的预习作业： 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示， (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD所表示的函数关系式； (3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程， 参考答案： （1）30，56 （2）线段CD的表达式： （3）不能。 小明从家出发到回家一共需要时间：1＋2.2＋2÷4×2＝4.2（小时）， 从8:00经过4.2小时已经过了12:00， 所以不能在12:00前回家， 此时离家的距离：56×0.2＝11.2（千米） （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为（立方米），应交水费为（元） （1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，与之间的函数关系式； （2）如果有用户一个月的水费是23.6元，问该用户这个月的用水量是多少？ 参考答案： 解：（1）当， 当时， （2）当时，需付水费：7×1.2＝8.4（元） 因为23.6＞8.4 所以 解得 试一试：某市电话月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元．[来源:Z#xx#k.Com] （1）写出每月电话费（元）与通话次数之间的函数关系式； （2）分别求出月通话50次、100次的电话费； （3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数． 参考答案： （1） （2）当时，由于，所以 当时，由于，所以 （3）因为，所以，解得 例题2：甲、乙两车都从地前往地，如图分别表示甲、乙两车离地的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系，已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向地，最终甲、乙两车同时到达地，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？ （2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？ （3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？[来源:学科网ZXXK] 参考答案： 解：（1）（千米/分钟）， [来源:学科网] （千米/分钟）， （2）解法一：∵ （分钟）， 解法二：设甲车离地的距离与时间的函数解析式为：（）． 将点（10,0），（70,60）代入得：． 解得：，即． 当时，解得． 30—10＝20分钟． （3）（分钟）， 70—30—15＝25（分钟）， 试一试：周末，小明和爸爸骑电动车从家里出发到郊外踏青，从家出发0.5小时候到达地，游玩一段时间后再前往地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往地，如图是他们离家的路程（千米）与离家时间（小时）的函数图像． （1）根据函数图像写出小明和爸爸在地游玩的时间； （2）分别求出小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度； （3）妈妈出发时，小明和爸爸距离地有多远？ 参考答案： （1）0.5 （2）骑车速度：10÷0.5=20千米/小时 驾车速度：30÷0.5=60千米/小时 （3） 当时，， 千米 例题3：销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元/件，但不超过50元/件时，销售数量（件）与商品单价（元/件）的函数关系的图像如图所示中的线段． （1）求关于的函数关系式； （2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？ ( 数量（件） x O y 100 20 30 50 单价（元／件） A B ) 参考答案： 解：（1）设关于的函数关