云南省师范大学附属中学2019届高三第七次月考数学（文）试题（扫描版）

文科数学参考答案·第 1 页（共 8 页） 云南师大附中 2019 届高考适应性月考卷（七） 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D B B C C D A B B 【解析】 1． { || 1| 3 } { | 2 4 }P x x x x x x        R R， ， ，∴ { 1 0 1 2}P Q   ，，， ，故选 B． 2． 2 2 2 1 3i (1 3i)(1 i) 1 3 (3 )i 1 i 1 1 1 a a a a a a a             ，∵复数 1 3i 1 ia   是纯虚数，∴1 3 0a  ，∴ 1 3 a  ，故 选 C． 3．∵ 1 2 BD AC AB     ，∴ 21 1 1 4 3 2 2 2 2 BD AC AC AB AC AC AB AC                         cos120 5  ，故选 A． 4．充分性：若 2nS an bn  ，则 1 (1)a f a b   ，当 2n≥ 时， 1 ( ) ( 1)n n na S S f n f n      2 2( ) [ ( 1) ( 1)] 2an bn a n b n an a b        ， 1a 也满足上式，所以 2 1na an a b n   ， ≥ ， 所以 1 2 2n na a a n  ， ≥ ，所以数列{ }na 是等差数列；必要性：若数列{ }na 是等差数列， 则 21 1 ( 1) 2 2 2n n n d d S na d n a n           ，令 12 2 d d a b a  ， ，则 2( )nS f n an bn   ， 故选 D． 5．以判断框入口为准， 0 1S k ， ； 1 2S k ， ； 31 2 9 3S k   ， ； 39 3 36 4S k   ， ； 336 4 100 5 4S k    ， ，所以 中应填入 4k ≤ ，故选 B． 6．设 2( ) lg( 1)g x x x   ，则 ( )g x 为奇函数，又 π 1 π 3 2 3 f g a              ，则 π 1 3 2 g a        ， 故 π 1 π 1 π 1 3 2 3 2 3 f g g a                         ，故选 B． 文科数学参考答案·第 2 页（共 8 页） 7．该几何体为有三条棱两两垂直的三棱锥，将该三棱锥补成长方体，则三棱锥的外接球即为 长方体的外接球，设外接球的半径为 R ，则 2 2 22 1 2 2 3R     ，故外接球的表面积为 24π 9πS R  ，故选 C． 8．因为在矩形区域内，集合 2{( ) | 2 }B x y y x ， ≥ 是半圆弧 2 2 2( 0)x y y  ≥ 上方的点， 事件的总面积是 2 2 4 2 16    ，有利事件的面积 2 1 2 2 2 2 π ( 2) 8 π 2 S        ， 所以 8 π 1 π 16 2 16 P     ，故选 C． 9． sin sin cos1 1 ( ) (sin cos ) | sin cos | cos sin cos2 2 x x x f x x x x x x x x         ， ≥ ， ， ， 由图象易知 2 ( ) 1 2 f x        ， ， 所以区间[ ]m M， 的长度的最小值是 2 1 2  ，故选 D． 10．设正三棱柱的高为 h，则 1 1 1 21 9( 3) sin 60 2 4ABC A B C V h      ， ∴ 3h  ，如图 1 所示，将正三棱柱 1 1 1ABC A B C 补成直四棱 柱 1 1 1 1ABCD A B C D ，连接 1CD ，则 1 1//CD A B ，则 1 1B CD 为异 面直线