江苏省赣榆实验中学2019届九年级下学期第一次学情检测数学试题（PDF版） (2份打包)

九年级数学第一次学情监测答案 一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7. D 8. B.　 二、填空题（本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9． 　 10．（3+x）（3﹣x） 11．31° 12．y3＜y2＜y1， 13． 14．【解答】解：如图，作DH⊥OA于H． ∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OA=2，BC∥OA， ∴∠BCO=∠COA=∠OAE， ∴OD=DA， ∴OH=AH， ∵OE=EB， ∴OE=OH， ∵∠DOE=∠DOH，OD=OD， ∴△ODE≌△ODH， ∴∠OED=90°， ∵OA=2OE， ∴∠EAO=∠DOH=30°， 在Rt△ODH中，OH=1，∠DOH=30°， ∴DH=OH•tan30°=， ∴D（1，）， 故选：D． 15． 　16．①②④⑤ 【解答】解：由题意三角形ABE对折后为三角EFB，[来源:学科网] ∴∠EFB=∠DAB=90°， 由题意正方形ABCD，连接BD， 则角ABF=45°， ∴在直角三角形BHF中HF=BF， 故①正确． 由上一证知：HF=BF=AB，∠FHB=∠ADB=45°， 又知AF为公共边， ∴△AHF≌△ADF， 故②正确． 由①证得：∠ABE=∠DAG=22.5°， 由已知∠BDC=45°， ∴在直角三角形ADG中，角AGD=67.5°， 在三角形DFG中角DFG=67.5°， 故③不正确； 根据对折可以证明三角形DEF 是等腰直角三角形，DF=1， 所以DE=DF， 即④正确， 或者过D作FG的垂线证明三角形全等， ⑤过D作DI垂直于FG，垂足为I，EB与AF的交点为G， 而这两个三角形的面积分别等于相应所在三角形的面积的一半， 所以证得三角形DFI与EFG全等． 故⑤正确． 所以①②④⑤正确． 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17． 18． 或1 19． 　 20．，5 21. ..............................................3分 ...............................6分 ............10分 22． ...............10分 23．（1）证明：∵△ACD和△BCE均为等边三角形， ∴DC=AC，EC=BC，且∠DCB=∠ACE=120°， ∵在△DCB和△ACE中， ， ∴△DCB≌△ACE（SAS）， ∴AE=BD；............................................3分 （2）MN∥AB． 理由如下：由（1）可知△DCB≌△ACE， ∴∠NBC=∠MEC，又∵∠MCE=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴∠NCB=∠MCE=60°， ∵在△NCB和△MCE中， ， ∴△NCB≌△MCE（ASA），∴CN=CM， 又∵∠MCE=60°， ∴△CMN是等边三角形，∴∠NMC=∠ACD=60°，∴MN∥AB；..........6分 （3）设AC=x，MN=y， ∵MN∥AB，∴=，又∵CB=EC=10﹣x，CN=y，EN=10﹣x﹣y， ∴=，整理得，y=﹣x2+x，配方得y=﹣（x﹣5）2+2.5（0＜x＜10），∴当x=5cm时，线段MN有最大值2.5cm．...................10分 24. ..................................3分 ...................................................................6分 ..........................................................................................10分 25． .......................................5分 .....10分 26．（本小题满分12分） 解：（1）∵t＝2，∴CF＝2厘米，AE＝2a厘米， ∴EC＝(4－2a ) 厘米． ∵△ECF∽△BCA．∴ ． ∴ ．∴ ． 2分 （2）由题意，AE＝ 厘米，CD＝3厘米，CF＝t厘米． ∵EG∥CD，∴△AEG∽△ACD．∴ ， ．∴EG＝ ． ∵以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，∴EG＝DF． 当0≤t＜3时， ， ．