河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期第一次月考理科数学试题(含解析)

理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·集宁一中]已知函数，为的导函数，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，故，所以选B． 2．[2019·宿州期末]已知函数，，则函数在处的切线方程（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，函数，其导数， 则切线的斜率且，即切点的坐标为， 则切线的方程为，变形可得，故选C． 3．[2019·长春外国语]设，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以． 4．[2019·南阳六校]计算（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】，故选A． 5．[2019·长治二中]函数递增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵定义域是，∴， 当时，，所以函数递增区间为，故选A． 6．[2019·浏阳一中]函数在区间上的最小值是（ ） A． B． C． D．9 【答案】B 【解析】，故函数在，区间上为增函数，在区间上为减函数．，，，，故最小值为．所以选B． 7．[2019·赤峰二中]在以下所给函数中，存在极值点的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，，函数单调递增，无极值点； 对于B，，函数单调递增，无极值点； 对于C，，函数单调递减，无极值点； 对于D，，，易知其两侧导数符号改变，有极值点．故选D． 8．[2019·寻乌一中]已知函数的图像如图所示（其中是函数的导函数）， 则的图像大致是图中的（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图象看出，和时，； 和时，， ∴时，；或时，， ∴在上单调递减，在，上单调递增， ∴的大致图象应是C，故选C． 9．[2019·仙游一中]若函数在区间上单调递减，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数在区间上单调递减， 所以在区间恒成立． （1）当时，在区间恒成立． （2）当时，在区间恒成立，可转化为，在区间恒成立， 即，故选A． 10．[2019·菏泽期末]由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ） A．4 B．6 C． D． 【答案】C 【解析】由，解得， ∴曲线，直线及轴所围成的图形的面积，