广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

2019年汕头市普通高考第一次模拟考试试题 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知 是虚数单位，复数 ，若 ，则 （ ） A．0 B．2 C． D．1 3．已知离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 则X的数学期望 （ ） A． B．1 C． D．2 4．已知向量 ，若 ，则向量 与向量 的夹角为（ ） A． B． C． D． 5．一动圆的圆心在抛物线 上，且动圆恒与直线 相切，则此动圆必过定点（ ） A． B． C． D． 6．将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 在 上的最小值为（ ） A． B． C． D．0 7．将含有甲、乙、丙的6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（ ） A． B． C． D． 8．在正方体 中，点 是四边形 的中心，关于直线 ，下列说法正确的是（ ） A． B． C． 平面 D． 平面 9．若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．过双曲线 的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点，与双曲线的渐近线交于 两点，若 ，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．三棱锥 中， 平面 的面积为2，则三棱锥 的外接球体积的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时， ，若函数 在 上有零点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．设 满足约束条件 ，则 的最大值为 ． 14．已知 ，则 ． 15．在