[]安徽省江南十校2019届高三3月综合素质检测数学（文）试题（图片版）

第1页（共 5 页） 2019 年安徽省“江南十校”综合素质检测 文科数学参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A B D A C D C B A B 1. B 2. C 【解析】： 4 3 1 2 2 i z i i + = = − − − ， 2 2| | ( 1) ( 2) 5z = − + − = ，故选 C. 3. A 4. B 【解析】：由题： 2 2 2 2 6 2 2 2( ) 2 a c a b c a b a =  = = −  = ，故选 B. 5. D 【解析】：∵ 2 3 2ln ( ) x f x x − +  = ，∴ (1) 3f  = − ，又 (1) 1f = ，∴ : 1 3( 1)l y x− = − − 即3 4 0x y+ − = ，故选 D. 6. A 【解析】：由题：圆锥的母线长 2l = ，底面圆半径 2cos60 1r = = ，∴侧面积为 2rl = ，故选 A. 7. C 【解析】：∵ iy 关于 ix 单调递增，故选 C. 8. D 【解析】：易知 ( )f x 为奇函数且单调递增，故原不等式即： 2( ) ( 2) (2 )f x f x f x − − = − ，∴ 2 2 2x x x −   − 或 1x  ，故选 D. 9. C 【解析】：∵ 2 1 2T   = = ， 1 2 4 2 , 2 3 3 x k x k k Z    + =  = − +  ，∴A 错； (0, )x  ， 1 2 2 7 ( , ) 2 3 3 6 x    +  ， ( )f x 先减后增，∴B 错； [0, ]x  ， 1 2 2 7 [ , ] 2 3 3 6 x    +  ， 1 ( ) [ 1, ] 2 f x  − − ，∴D 错； 1 2 1 1 ( ) cos ( ) cos( ) sin 3 2 3 3 2 2 2 f x x x x      − = − + = + = −    ，故 C 正确. 10. B【解析】：过点 , ,E F G 的截面如图所示（ ,H I 分别为 1 ,A A BC 的中点），∵ 1 //A B HE , 1A B 平面 EFG ， HE 平面 EFG ，故直线 1 //A B 平面 EFG ，故选 B. I H A1 A D1 C1 B1 P Q BE D G F C 11. A【解析】：∵ 2 3 2cos cos cos( ) cos( ) 1 2sin sin 1 2 2 A B C A B A B A B − + = − − + + = + = ， ∴ 1 sin sin 4 A B = ，又 2 1 1 1 sin sin sin sin 2 4 2 ABCS ab C c A B C = =  = ， ∴ 1 sin 2 C = ，∵ (0, )C  ，且 2 3 1 cos 2cos 2 2 2 A B C − = −  − ，∴ 6 C  = . 故选 A. 第2页（共 5 页） 12. B【解析】：由题： (0) 0f a= = ，∴ 2( ) 2f x x bx= − + ，令 ( ) 0 0f x x=  = 或 2b， 若 0b = ， ( )f x 仅有一个零点 0x = ，符合题意； 若 0b  ，∵ 2 2( ( )) ( 2 )( 2 2 )f f x x bx x bx b= − + − + ， 则 2 2 2 0x bx b− + = 无实数根，故 2( 2 ) 4 2 0 0 2b b b = − −      ； 综上： [0,2)b ，∴ ( 2,0]a b b− = −  − ，故选 B. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 2− 或 3【解析】：∵ ( 3, 1)a b m− = − − ，∴ ( ) ( ) 6 ( 1) 0a a b a a b m m⊥ −   − = − + − = ， 故 2m = − 或3. 14. 8− 【解析】：目标函数 2z x y= − 在 ( 2,3)− 处取得最小值 8− . 15. [5,7] 【解析】：