[]安徽省江南十校2019届高三3月综合素质检测数学（理）试题（图片版）

第1页 共 8 页 2019安徽省“江南十校”综合素质测试 数学（理科）解析及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B D C C A B C B C 1. 答案 D 【解析】 { 2,2}A = − ,故选 D. 2. 答案 A 【解析】 | i | 1 2 | | | | |1 i | 22 z z= = = = − ,故选 A. 3. 答案 C 【解析】标准方程为 2 1 2 x y= ，故选 C. 4. 答案 B 【解析】由正弦定理知， sin sin 2 2 7 2cos sin sin 3 B C C C C = = = ， 7 cos , 3 C = 2 5cos 2 2cos 1 , 9 C C = − = 故选 B. 5. 答案Ｄ 【解析】 1 2 AB AD = ， 2 + 3 AE AB AD= ， BD AB AD= − + 2 1 2 2 1 1 ( + ) ( ) 1 3 2 3 3 2 6 AE BD AB AD AB AD =  − + = − + −  = − ,故选 D. 6. 答案 C 【解析】 1 1 1 21= 2 ABC A B C V L  −  三棱柱 ,故选 C 7 .答案 C 【解析】由已知得， 2 4    = ， 1 1 2 , ( ) cos( ). 2 2 3 f x x   = = + 故选 C. 8 .答案 A 【解析】由已知得 ( ) ( ), ( )f x f x y f x R− = − =且 在 上单调递增， 2 2(3log ) (log 1)f x f x  −由 可得 2 23log log 1x x − 2 1 log 2 x  − ，解得： 2 0 . 2 x  故选 A. 9 .答案 B 【解析】记 (1,0)A ，则 2 2 2 4 | | 2 b c PF a − = = ， 2 2 1 4 | | 2 2 b c PF a a + = + = ， 1| | 1F A c= + ， 2| | 1F A c= − ，由角平分线性质得 21 1 2 2 | | | | 4 0 4 | | | | PF F A c c c PF F A =  − =  = ， 或作 1AD PF⊥ 于 D ,由角平分线的对称性质知 1 1 1 2| | | | | | | | | | 2 4DF PF PD PF PF a= − = − = = ， 2| | | | 1AD AF c= = − ，在 1Rt ADF 中， 2 2 2 1 1 2| | 1,| | | | | |AF c AF AF AD= + = + ,解得 4c = 故 1 2 2 1 2 2 1 4 | | | | 24. 2 2 PF F c S F F PF c − =  =  = 故选 B. 10 .答案 C 【解析】由已知， min min( ) ( )f x g x ，由已知可得 2 min( ) ( 1) ,f x k= + min( ) 3g x = ， 2( 1) 3, 4 2 3,k k +    − 故选 C. 第2页 共 8 页 11 .答案 B 【解析】由已知得原几何体是由一个棱长为 2 的正方体挖去一个四分之一圆柱 及一个八分之一球体得到的组合体， 2 1 6 2 4 5 4 20 , 4 8 4 S     =  − −  +  + = +表 故选 B. 12 .答案 C 【解析】前 44 组共含有数字： 44 (44 1) 1980 + = 个， 1980 44 (2019 1980) 2019 44 1975,S = − + − = − = 故选 C. 二、填空题 题号 13 14 15 16 答案 2 1− 240 57 13. 答案２ 【解析】 0, 2x y= = 时， min 3 0 2 2z =  + = 14. 答案 1− 【解析】 2 2 sin cos 1 sin 4cos 4      = + ， 2 tan 1 4 tan 4   = + ， tan 2 = ，   1 2 3tan = tan ( ) 1 1 1 2 3     − + − = = − +  . 15. 答案 240 【解析】   66( ) = ( )x y z x y z+ + + + ，含 2z 的项为 2 4 22 6T C ( )x y