2018-2019学年浙教版七年级数学上册（课件+课后同步训练）：2.5 有理数的乘方 (4份打包)

2．5　有理数的乘方(1) 1．计算－(－1)2018的结果是(B) A. 1　　　　　　 B. －1 C. 2018　　　　 D. －2018 2．下列说法正确的是(B) A. －23的底数是－2 B. 23读作2的3次方 C. 27的指数是0 D. 负数的任何次幂都是负数 3．在下列各数：－|－3|，－(－3)，－32，(－3)2中，负数有(C) A. 4个　　　　 B. 3个 C. 2个　　　　　　 D. 1个 4．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过(B) A. 1.5 h　 B. 2 h C. 3 h　 D. 4 h 5．若x，y为实数，且满足|x－3|＋(y＋3)2＝0，则的值是(C) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 6．计算： (1)(－2)2019×＝__1__． (2)(－1)2018＋(－1)2019÷|－1|＝__0__． (3)若＋(2y＋1)2＝0，则x3＋y3＝__0__． 7．填空： (1)__3或－3__的平方等于9. (2)(－4)2的底数是__－4__，指数是__2__，(－4)2＝__16__． (3)34表示__4__个__3__相乘． (4)(－2)3＝__－8__． (5)(＋1)2017－(－1)2018＝__0__． (6)－14＋1＝__0__． 8．计算： (1)(－3)2×.× 【解】　原式＝9×＝9.× (2)－14×23÷.× 【解】　原式＝－1×8÷× ＝－8×.＝－× (3)(－3)4－(－3)3. 【解】　原式＝81－(－27) ＝81＋27 ＝108. (4)|－22－3|－(－9)÷(－3)． 【解】　原式＝|－4－3|－3 ＝7－3＝4. (5)0.1252017×(－8)2018. 【解】　原式＝0.1252017×(－8)2017×(－8) ＝[0.125×(－8)]2017×(－8) ＝(－1)2017×(－8) ＝－1×(－8)＝8. 9．若|a－3|与(b－2)2互为相反数，求(－a)b的值． 【解】　由题意，得|a－3|＋(b－2)2＝0. 又∵|a－3|≥0，(b－2)2≥0， ∴a－3＝0，b－2＝0， ∴a＝3，b＝2， ∴(－a)b＝(－3)2＝9. 10．观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，…. 通过观察可知22018的个位数字是__4__． 【解】　通过观察可得规律：以2为底的幂的个位数字是2，4，8，6依次循环的． ∵2018÷4＝504……2， ∴22018的个位数字是4. 11．已知2n＋1－2n＝2n(2－1)＝2n，则220－219－218－…－23－22＋2的值为__6__． 【解】　∵2n＋1－2n＝2n(2－1)＝2n， ∴220－219－218－…－23－22＋2 ＝219－218－…－23－22＋2 ＝218－…－23－22＋2 ＝22＋2 ＝6. 12．问题：你能比较20172018和20182017的大小吗？ 为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论： (1)通过计算，比较各组中两个数的大小： ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43；④45__＞__54；⑤56__＞__65…… (2)对第(1)题的结果进行归纳，可以猜想出：当n≥3时，nn＋1和(n＋1)n的大小关系是nn＋1＞(n＋1)n． (3)根据上面归纳猜想到的结论，试比较下面两个数的大小：20172018__＞__20182017. 13．求1＋2＋22＋23＋…＋22017的值，可设S＝1＋2＋22＋23＋…＋22017，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22018，∴S＝2S－S＝22018－1.仿照以上解法，计算1＋5＋52＋53＋…＋52017的值． 【解】　设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52017， 则5S＝5＋52＋53＋…＋52018， ∴5S－S＝52018－1， ∴S＝. 14．根据乘方的意义，可得22×23＝(2×2)×(2×2×2)＝25. 填空： (1)53×52＝(5×5×5)×(5×5)＝5(　5　)． (2)a3·a4＝(a·a·a)·(a·a·a·a)＝a(　7　)． (3)am·an＝(a·a·…·a,\s\do4(m个)))(a·a·…·a,\s\do4(n个)))＝a·a·a·…·a,\s\do4((m＋n)个))＝a(m＋n)． (4)若xm＝4，xn＝5，则xm＋n＝__20__． 【解】