2.5.1有理数的乘方课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2.5.1 有理数的乘方 1 课标要求： 理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算以及简单的混合运算。 教学目标： 1.通过实例，经历乘方概念的产生过程； 2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法； 3.理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算； 4.会进行简单的混合运算. 教学重、难点： 1.乘方运算及其相关概念； 2.乘方、幂、底数、指数这些概念容易混淆。 5 5 5 5 5 5的平方 5的立方 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记作 52 记作 53 读做 读做 探究一 3 定义： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 幂 底数 指数 读法： 数学符号的简洁美 =an a的n次方 或a的n次幂 4 指出下列各式的底数、指数、读法、表示的意义，并转化为乘积的形式。 化幂为积 5 你能把下面两个式子写成乘方的形式，并说出指数 和底数吗 ？ 当底数为负数或分数时，要用括号括起来。 思考：计算幂时要注意什么？ 化积为幂 6 辨一辨 （1） 与 （2） 与 与 说出下列各式表示的意义 7 算一算1 例1 计算： （1） ; (2) ; (3) . 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 显然， 正数的任意次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. (1) (2) 例2 计算： 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除，如果遇到括号，先进行括号里的运算. 算一算2 9 例3：计算 运算顺序： 先算乘方 后算乘除 最后算加减 遇括号先进行括号里的运算 算一算1 10 练一练 计算： 11 1.学习了哪些新的概念? 2.乘方如何表示? 乘方、幂、底数、指数 当底数是分数、负数时，要加小括号 3.幂的符号法则是什么? 4.混合运算的顺序? 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数； 负数的偶数次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0. 一乘方 二乘除 三加减 遇括号先进行括号里的运算 能简便运算尽量简便运算 理一理 12 5的平方是 ;-5的平方是_____；平方得25的数是_____. 有没有平方得 -25的有理数？一个数的平方可能是 0 吗？ 你能得出什么结论？ 练习：已知 ，求 的 值. 拓展提升 13 小知识：“指数爆炸” 一张A4纸的厚度约为0.1毫米，通常最多只能折7次。折叠26次，厚度就 高过珠穆朗玛峰了。折叠42次后，厚度就远远大于地球到月球的距离了。 2011年，美国德克萨斯州圣马克中学的师生耗时4各多小时将一张长达 1.3万英尺（接近4千米）的厕纸对折了13次，厕纸达到了8192层。 折纸游戏： $$