2018-2019学年浙教版七年级数学上册（课件+课后同步训练）：3.1 平方根 (2份打包)

第3章　实数 3．1　平方根 1．下列说法正确的是(D) A. |－2|＝－2　　　　 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2　　　　 D. －3的相反数是3　 2．下列等式错误的是(A) A. ＝－4＝±8　　　 B. － C. ＝±9　　　 D. ±＝ 3．下列叙述正确的是(B) A. (－11)2的算术平方根是±11 B. 大于0而小于1的数的算术平方根比原数大 C. 大于0而小于1的数的平方根比原数大 D. 任何一个非负数的平方根都是非负数 4．下列计算结果正确的是(D) A. －＝－13＝－0.6　　　　 B. C. ＝－3＝±6　　　　　 D. － 5.的平方根是(C) A. ±3　　　　　　　　　　　　 B. 3 C. ±　　　　　　　 D. 6．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是(D) A. 1　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. －1　　 C. 1或－1　　　　　　　　　　 D. 1或0 7．(1)a2的算术平方根是__|a|__，a2的平方根是__±a__． (2)＝__24__． (3)|－7|的算术平方根是____． (4)＝__5__． (5)平方根等于它本身的数是__0__． (6)__．的算术平方根是__ 8．求下列各数的平方根与算术平方根． (1)16. 【解】　16的平方根是±4，算术平方根是4. (2). 【解】　.，算术平方根是的平方根是± (3). 【解】　.，算术平方根是的平方根是± (4)0. 【解】　0的平方根是0，算术平方根是0. (5)0.25. 【解】　0.25的平方根是±0.5，算术平方根是0.5. 9．计算： (1).－ 【解】　原式＝12－5＝7. (2).－ 【解】　原式＝－1.1＝－0.6. (3).－ 【解】　原式＝－13 ＝－13 ＝5－13＝－8. (4). 【解】　原式＝.＝ 10．(1)若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是(C) A. ＋1　 B. C. 　 D. x＋1 (2)估算的值(C) A. 在2与3之间　 B. 在3与4之间 C. 在4与5之间　 D. 在5与6之间 11．已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，则的个位数字为(D) A. 0　 B. 4 C. 6　 D. 8 【解】　∵9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001， ∴9.98<<9.99， ∴998<<999， ∴的个位数字为8. 12．依次连结4×4方格四条边的中点，得到一个正方形，如图中阴影部分所示．已知每个方格的边长为1，求这个正方形的面积和边长． ,(第12题)) 【解】　正方形的面积为.×42＝8，边长为 13．对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新运算如下：a★b＝，求6★(5★4)的值．＝(a＋b>0)，例如：3★2＝ 【解】　6★(5★4)＝6★＝6★ ＝6★3 ＝＝1.＝ 14．如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 　 　 1 　 　 　 　 第1行 2 　 　 第2行 3 　 　 第3行 4 　 第4行 　 　 　 …　　 　 　 　 　 … (第14题) 根据数阵的排列规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左往右数第(n－2)个数是(用含n的式子表示)．导学号：94874011 【解】　前(n－1)(n是整数，且n≥3)行的数据总个数为2＋4＋6＋…＋2(n－1)＝n(n－1)， ∴第n行从左往右数第(n－2)个数的被开方数是n(n－1)＋n－2＝n2－2， ∴第n行从左往右数第(n－2)个数是. $$ 学 习 指 要 知识要点 2．平方根的特性：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 1．平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，记为“±eq \r(a)”，读做“正、负根号a”． 3．开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方．开平方是平方运算的逆运算，因此，可以运用平方运算求一个数的平方根． 4．算术平方根的定义：正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0.一个数a(a≥0)的算术平方根记做“eq \r(a)”，读做“根号a”． 重要提示 1．算术平方根eq \r(a)具有双重非负性： (1)被开方数是非负数，即a≥0. (2)算术平方根的本身是非负数，即eq \r(a)≥0. 2．平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：(1)个数不同：一个正数的平方根有两个