3-1平方根　课件　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

一张正方形桌子的面积为 m2,则它的边长是多少？ 发现问题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知底数、指数，求幂. 已知幂、指数，求底数. ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4 填空： 32 = ( ) (-3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 求底数的运算叫开方运算. +3和-3称为9的平方根. 填一填 3.1平方根 　　 如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根. 平方根的概念 探究新知 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 议一议： （1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 探究新知 平方根的性质： 1.一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数； 2.零的平方根是零； 3.负数没有平方根. 归纳新知 判断下列说法是否正确： （1）-9的平方根是-3; ( ) （2）49的平方根是7； ( ) （3）(－2)2的平方根是±2； （ ） （4）1的平方根是 1 ； （ ） （5）－1是1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若X2=16 , 则X=4 （ ） × × √ × √ × × 感悟新知 7有没有平方根? 若有，怎样表示？ 平方根的表示方法： 一个正数a的正平方根用 表示(读做“根号a”)； a的负平方根用 表示(读做“负根号a”). 因此，一个正数a的平方根就用 表示，(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数. 领悟新知 7的平方根可表示为 求一个数的平方根的运算叫做开平方. 开平方是平方运算的逆运算. 试一试 例1. 求下列各数的平方根： 体验新知 所有的数都能进行开平方运算吗？ 算术平方根的概念： 　　正数的正平方根称为算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做 现在你知道桌子问题的答案了吗？ 解决问题 1.先说出下列各式的意义，再计算： 应用新知 （4） 9的算术平方根可表示_____; （3） 5的平方根可表示＿＿; 填空 （1）　　　表示25的___________; （2）　　 表示25的___________;　 平方根 算术平方根 （5） 9的算术平方根是＿＿ 3 9 的算术平方根是＿＿ （6） 3 （7）（－4） 2 的算术平方根是＿＿ 4 应用练习 这节课你学到了什么? 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根. 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根. 正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根. 求一个数的平方根的运算叫做开平方． 一个非负数a的平方根记做± 一个非负数a的算术平方根记做 1.平方根的概念 2.平方根的性质： 3.开方运算 课堂小结 答：表示a的正平方根． 答：表示a的平方根． 答：表示a的负的平方根． 表示什么意思？ (a≥0) 表示什么意思？ (a≥0) 表示什么意思？ (a≥0) 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根. (a≥0) 即 $$