2018-2019学年浙教版七年级数学上册（课件+课后同步训练）：3.2 实数 (2份打包)

3．2　实数 1．下列各数中，属于无理数的是(A) A. 　　　　　　　 B. 0　　　　　　　 C. 　　　　　　 D. －1 2．在实数－中，最小的实数是(A)，－2，0， A. －2　　　 B. － C. 0　　 D. 3．－的绝对值是(C) A. －　　 B. － C. 　　　 D. 5 4．估算的值(C) A. 在1和2之间　　　　 B. 在2和3之间　　 C. 在3和4之间　　　　 D. 在4和5之间 5．已知数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(A) ,(第5题)) A. |a|＜|b|　　 B. |a－b|＝a－b C. a＜－b　　 D. |a＋b|＞－a－b 6．(1)已知n为整数，且n＜＜n＋1，则n＝__4__． (2)比较大小：－(填“＞”或“＜”)．__＞__－ (3)用“＞”“＜”或数填空： ∵2.2362__<__2__<__2.2372， ∴2.236__<____<__2.237， ∴≈__2.24__(精确到0.01)． (4)规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如，[3.69]＝3，[]＝__－4__．]＝－2.按这个规定，[－]＝1，[－2.56]＝－3，[－ 7．(1)－__．__，倒数是__－__，绝对值是__的相反数是__ (2)－__．__，倒数是__－__，绝对值是__的相反数是__ (3)绝对值为__．的数是__± (4)若实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a－3|＝3－a． ,(第7题)) 8．将下列各数填入相应的大括号内． －11，.，－π，0.4，，，0，，3， 有理数：{－11，3，0，，0.4，…}；， 无理数：{，…}；，－π，， 正实数：{，…}；，0.4，，，，3， 实数：{－11，，…}．，－π，0.4，，，0，，3， 9．求下列各数的绝对值与相反数： (1)－..　 (2) (3)－2π.　 (4)1－. 【解】　(1)|－， |＝ －.)＝的相反数为－(－ (2)|.的相反数为－，|＝ (3)|－2π|＝2π，－2π的相反数为－(－2π)＝2π. (4)|1－－1.)＝的相反数为－(1－－1，1－|＝ 10．请将如图所示的数轴上的各点与下列实数对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接： 0．3，－.，3.14，－π，0，， ,(第10题)) 【解】　由题意得，点A对应的数为－π，点B对应的数为－.，点F对应的数为3.14，点G对应的数为，点C对应的数为0，点D对应的数为0.3，点E对应的数为 －π<－.<3.14<<0<0.3< 11．如图，在数轴上标注了三段范围，则表示的点落在第__③__段内． ,(第11题)) 【解】　∵2.42＝5.76，2.62＝6.76，2.82＝7.84，3.02＝9， ∴表示的点落在第③段内． 12．已知0<x<1，则在①x，②，④x2中，最大的数是__③__(填序号)．，③ 【解】　∵0<x<1， ∴可取特殊值，令x＝， 则， ＝4，x2＝，＝ ∴最大的数是. 13．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－，设点B所表示的数为m. ,(第13题)) (1)求m的值． (2)求|m－1|＋|m＋|的值． 【解】　(1)m＝2－. (2)|m－1|＋|m＋| ＝|2－|＋－1|＋|2－ ＝|1－|＋|2| ＝－1＋2 ＝＋1. 14．(1)比较的大小．与3，1.5与 (2)依据上述结论，比较2的大小．与 【解】　(1)∵7＜9， ∴＜3. ∵1.52＝2.25＜3＝()2， ∴1.5＜. (2)∵＞1.5， ∴2＞3. 又∵3＞， ∴2.＞ 15．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如是无理数．可以这样证明：不能表示为互质整数的商，所以 设是无理数．，∴a2＝2b2.∵b是整数且不为0，∴a是不为0的偶数．设a＝2n(n为整数)，则b2＝2n2，∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾，∴，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2＝＝ 仔细阅读上文，然后证明是无理数． 【解】　设，∴a2＝5b2.，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5＝＝ ∵b是整数且不为0，∴a不为0且为5的倍数． 设a＝5n(n为整数)，则b2＝5n2， ∴b也是5的倍数． 这与a，b是互质的整数矛盾， ∴是无理数． $$ 学 习 指 要 知识要点 2．实数的定义：有理数和无理数统称实数． 1．无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数． (1)按定义分类：实数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数,分数)),无理数