2018-2019学年浙教版七年级数学上册（课件+课后同步训练）：3.3 立方根 (2份打包)

3．3　立方根 1．27的立方根是(A) A. 3　　　　 B. ±3 C. 9　　　　 D. ±9 2．下列说法中，错误的是(D) A. 8的立方根是2　　　　　　 B. －8的立方根是－2 C. 0的立方根是0　　 D. 125的立方根是±5 3．下列语句中，正确的有(B) ①平方根是它本身的数有1，0； ②算术平方根是它本身的数有1，0； ③立方根是它本身的数有±1，0； ④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0. A. 1个　 B. 2个 C. 3个　 D. 4个 4．下列计算结果错误的是(B) A. ＝±＝0.2　　　 B. C. ＝－102　　　 D. ＝－ 5．下列等式正确的是(C) A. ＝　　　　 B. ＝－ C. ＝　　　　　　　 D. ＝－ 6．(1)若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为__4__． (2)若x3＝1000，则x＝__10__；若x3＝－216，则x＝__－6__；若x＝－(－9)3，则x＝__729__． (3)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＝ __1__．＋ 7．求下列各式的值： (1)__．＝__ (2)＝__－6__． (3)()3＝__π__． (4)－＝__－2__．－ (5)＝__0__．＋ 8．(1)－__．的立方根是__－ (2)若a2＝64，则＝__±2__． (3)－的立方根是__－2__． (4)1的平方根是__±1__，算术平方根是__1__，立方根是__1__． (5)16的平方根是__±4__，9的立方根是____． (6)a的立方根等于a，则a＝－1或0或1． 9．(1)－8的立方根与9的算术平方根的积为__－6__． (2)若一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是__0__． (3)若a是121的算术平方根，b是－125的立方根，则a－b＝__16__． 10．求下列各数的立方根： (1)－8. 【解】　∵(－2)3＝－8， ∴－8的立方根是－2，即＝－2. (2). 【解】　∵， ＝ ∴.＝，即的立方根是 (3)1－. 【解】　∵1－， ＝，且＝ ∴.＝，即的立方根是 (4)±0.343. 【解】　∵(±0.7)3＝±0.343， ∴±0.343的立方根是±0.7， 即＝±0.7. (5)－1. 【解】　∵， ＝－1＝－ ∴－1， 的立方根是－ 即.＝－ 11．(1)若＝0，则a与b之间的关系是(C)＋ A. a＝　　　 B. a与b相等　　 C. a与b互为相反数　　　 D. 无法判定 (2)若＝a－4，则a的取值范围是(C) A. a≥4　　　　　 B. a≤4　　　　 C. a＝4　　　　　 D. 任意数 【解】　∵＝4－a＝a－4， ∴a＝4. 12．已知一个立方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上都截去1个大小相同的小立方体，使截去后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小立方体的棱长是__4__cm. 【解】　由题意，得截得的8个小立方体的体积是1000－488＝512(cm3)， ∴每个小立方体的体积是512÷8＝64(cm3)， ∴截得的每个小立方体的棱长是＝4(cm)． 13．观察下列等式： ， ＝2× ， ＝3× ， ＝4× ， ＝5× … 根据以上规律可知，第5个等式为：．＝101×；第100个等式为：＝6× 14．阅读下面的材料，并解答下列各题． 如果xn＝a(n为大于1的整数)， 那么x叫做a的n次方根．例如： ∵24＝16，(－2)4＝16， ∴16的四次方根有两个，分别是2和－2.又如： ∵(－3)5＝－243，35≠－243， ∴－243的五次方根只有一个，是－3. 仿照上述解题过程，求： (1)64的六次方根． (2)－1的七次方根． 【解】　(1)∵26＝64，(－2)6＝64， ∴64的六次方根为±2. (2)∵(－1)7＝－1，17≠－1， ∴－1的七次方根是－1. 15．先阅读材料，再解答问题． 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥妙． 你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请按照下面的分析试一试： ①由103＝1000，1003＝1000000，可知是两位数． ②由59319的个位数字是9，可知的个位数字是9. ③如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数字是3. 请应用以上方法计算： ＝__27__； ＝__56__； ＝__91__． 【解】　由题意得，题中所给出几个数的立方根都是两位数，根据题中所给的(2)可知：的个位数字分别为7，6和1.和， ∵19683去掉后3位得到19，