2018-2019学年浙教版七年级数学上册（课件+课后同步训练）：4.2 代数式 (2份打包)

4．2　代数式 1．(1)有下列式子：－6，(a＋b)2，2x＋1＝3，，m>n－2.其中是代数式的有(D)， A. 1个　　　　 B. 2个　　　 C. 3个　　　　 D. 4个 (2)某企业去年3月的产值为a万元，4月比3月减少了10%，5月比4月增加了15%，则5月的产值为(B) A. (a－10%)(a＋15%)万元 B. a(1－10%)(1＋15%)万元 C. a(1－10%)(a＋85%)万元 D. a(1－10%＋15%)万元 (3)在下列表述中，不能用代数式4a表示的是(D) A. 4的a倍　 B. a的4倍 C. 4个a相加　 D. 4个a相乘 2．(1)代数式表示的意义是(D) A. a除以b加1 B. b加1除a C. b与1的和除以a D. a除以b与1的和所得的商 (2)下列叙述正确的是(D) A. 3x表示3＋x　　　　　　 B. x2表示x＋x C. 3x2表示3x·3x　　 D. 3x＋5表示x＋x＋x＋5 3．用代数式表示“a，b两数的平方和的2倍”，正确的是(C) A. 2(n＋b)2　　　　　　 B. 2a2＋b2　　　 C. 2(a2＋b2)　　　　　　　 D. (2a＋2b)2 4．若m箱苹果的质量是a(kg)，则3箱苹果的质量是(D) A. 3(kg)　(kg)　　　　　　 B. C. 3am(kg)　　　　　 D. (kg) 5．用代数式填空： (1)已知x是两位数，y是一位数，若把y放在x的左边，则组成的三位数表示为100y＋x． (2)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，需付钱(a＋3b)元． (3)“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x＋5． 6．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h，用代数式填空： (1)若两人同时反向行走t(h)，则两人相距8tkm. (2)若两人同时同向行走t(h)，则两人相距2tkm. (3)若两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，则两人相距(5m＋8n)km. (4)若两人同向行走，甲比乙晚出发m(h)，乙走了n(h)(n＞m)，则两人相距(5m－2n)或(2n－5m)km. 7．用代数式表示： (1)x的3倍与3的差． (2)x的相反数与y的差的立方根． (3)比x的5倍少2的数． (4)x与y的差的平方． 【解】　(1)3x－3. (2). (3)5x－2. (4)(x－y)2. 8．如图所示为一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由(3n＋1)个▲组成． ,(第8题)) 【解】　观察发现： 第1个图案有3×1＋1＝4(个)三角形； 第2个图案有3×2＋1＝7(个)三角形； 第3个图案有3×3＋1＝10(个)三角形； …… ∴第n个图案有(3n＋1)个三角形． 9．一扇窗户的上部是半圆形，下部是由边长相同的4个小正方形组成的正方形(如图所示)．请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长． (第9题) 【解】　这个窗户的面积为4a2＋a2，这个窗户外框的总长为6a＋πa. 10．某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观． (1)如果参观的学生有36人，至少应付多少元？ (2)如果参观的学生有48人，至少应付多少元？ (3)如果参观的学生人数为一个两位数ab(a表示十位上的数字，b表示个位上的数字)，用含a，b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额． 【解】　(1)当参观的学生有36人时，买3张团体票，6张个人票所付费用最少，为3×45＋6×6＝171(元)． (2)当参观的学生有48人时，分两种情况计算： ①买5张团体票，应付费用为5×45＝225(元)． ②买4张团体票，8张个人票，应付费用为4×45＋6×8＝228(元)． ∵225＜228，∴至少应付225元． (3)∵7×6＝42<45，8×6＝48>45， ∴当0≤b≤7，且为整数时，至少应付(45a＋6b)元； 当8≤b≤9，且为整数时，至少应付(45a＋45)元． 11．如图，如果依次用a1，a2，a3，a4表示图①②③④中的三角形个数，那么a1＝3，a2＝8，a3＝15，a4＝__24__．如果按照此规律继续画图，那么a9与a8的关系是a9＝a8＋__19__．导学号：94874013 ,(第11题)) 【解】　∵a1＝3＝22－1，a2＝8＝32－1，a3＝15＝42－1，∴a4＝52－1＝24，…，an＝(n＋1)2－1， ∴a9＝102－1＝99，a8＝92－1＝80， ∴a9＝a8＋19. $$ 学 习 指 要 知识要点 2．单独一个数