2018-2019学年浙教版七年级数学上册（课件+课后同步训练）：4.3 代数式的值 (2份打包)

4．3　代数式的值 1．若a＝4，b＝12，则代数式a2－ab的值为(D) A. 64　　　　　 B. 30 C. －30　　　　 D. －32 2．如图所示为一台数值转换机，若输入m的值为－2，则输出的结果为(A) (第2题) A. 12　　　 B. 0 C. －8　　　 D. －12 3．当x＝1和x＝－1时，代数式的值相等．在下列代数式中，不具有这一性质的是(B) A. 2x2＋1　　　　　 B. x(x＋1) C. (x＋2)(x－2)　　　 D. 2|x|－2 4．(1)当x＝－2时，代数式3x－1的值是__－7__． (2)如果a＝，b＝－3，那么代数式2a＋b的值为__－2__． (3)当a＋b＝2，a－b＝5时，代数式(a＋b)3·(a－b)3的值是__1000__． 5．(1)若2a＋2＝0，则2a＋1＝__－1__． (2)已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，则5|a＋b|－5xy的值是__－5__． 6．(1)当a＝－时，求代数式5a－3的值． 【解】　当a＝－时， 5a－3＝5×－3＝－2－3＝－5. (2)已知a－b＝－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值． 【解】　当a－b＝－3时， 原式＝(－3)2－2×(－3)＋3＝18. (3)已知a是－2的相反数，b是－2的倒数，求代数式a2b＋ab的值． 【解】　∵a是－2的相反数，b是－2的倒数， ∴a＝2，b＝－. 当a＝2，b＝－时， a2b＋ab＝22×＋2× ＝－2－1＝－3. 7．某工厂生产了一批产品，出厂时要在成本的基础上加上一定的利润，其质量x(kg)与出厂价y(元)之间的关系如下表： 质量x(kg) 1 2 3 4 … 出厂价y(元) 2＋0.3 4＋0.6 6＋0.9 8＋1.2 … (1)用含x的代数式表示y. (2)问：质量为3000 kg的产品的出厂价为多少元？ 【解】　(1)y＝2x＋0.3x. (2)当x＝3000时， y＝2×3000＋0.3×3000＝6900(元)． 答：质量为3000 kg的产品的出厂价为6900元． 8．(1)已知|a|＝3，|b|＝5，且a2＞0，b3＜0，则2a＋b的值为1或－11． 【解】　∵|a|＝3，∴a＝±3. ∵|b|＝5，∴b＝±5. 又∵a2＞0，b3＜0， ∴a＝±3，b＝－5. ∴2a＋b＝1或－11. (2)若x2－2x＝3，则代数式2x2－4x＋2018的值为__2024__． 【解】　∵x2－2x＝3， ∴2x2－4x＋2018＝2(x2－2x)＋2018 ＝2×3＋2018＝2024. (3)如果代数式4y2－2y＋5的值为7，那么代数式2y2－y＋1的值为__2__． 【解】　∵4y2－2y＋5＝7， ∴4y2－2y＝2， ∴2y2－y＝1， ∴2y2－y＋1＝1＋1＝2. 9．将一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①②所示的两种方式摆放． ,(第9题)) (1)问：如图②所示的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是多少(用含a，b的代数式表示)? (2)当a＝2，b＝1时，第(1)小题的结果是多少？ 【解】　(1).－4 (2)当a＝2，b＝1时，原式＝＝2.－＝－4× 10．某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3 km都付6元车费)，超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元．设某人乘坐出租车的路程为x(km)(x>3)． (1)用代数式表示他应付的费用． (2)求当x＝8 km时的乘车费用． (3)若此人付了42元车费，求此人乘坐的路程． 【解】　(1)2.4(x－3)＋6＝(2.4x－1.2)元． (2)当x＝8时，2.4x－1.2＝2.4×8－1.2＝18(元)． (3)∵2.4x－1.2＝42， ∴2.4x＝43.2， 解得x＝18， ∴此人乘坐的路程为18 km. 11．(1)已知当x＝－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值为17，求当x＝3时，这个代数式的值． 【解】　当x＝－3时，ax5－bx3＋cx＝17＋6＝23， ∴当x＝3时，ax5－bx3＋cx＝－23， ∴原式＝－23－6＝－29. (2)已知与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2的值． 【解】　∵与|b－3|互为相反数， ∴＋|b－3|＝0. ∵≥0，|b－3|≥0， ∴a＋2＝0，b－3＝0， ∴a＝－2，b＝3， ∴(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2 ＝(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2 ＝1×5－(－1)2 ＝4. 12．某商场销售一批电视机，1月每台毛利润是售出价的20%(毛利润＝售出价－买入价)，2月该商场将每台售出价调低10%(买入价不变)，结果销售台数比1月增加了