2019青岛版初中数学九年级下册5.2反比例函数教案

5.2反比例函数 【学习目标】 1.理解反比例函数的概念和意义； 2.能用待定系数法求反比例函数关系式； 3.体会函数在解决实际问题中的作用. 【学习重难点】 重点：掌握反比例函数的概念； 难点：确定反比例函数的解析式. 【学习过程】 一．【知识回顾】 1.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数. 2.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫： . 二．【探索新知】 【活动一】提出问题 1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？ （1）面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）和长x（m）之间的函数表达式是 （2）甲乙两地之间相距200km，写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km）之间的函数表达式是 （3）两个实数的乘积为-10，写出其中一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式是 上面问题中，自变量与因变量分别是什么？ 2.三个函数表达式有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？ 3.对于函数关系式 ，完成下表： 　 10 20 30 40 50 100 当 越来越大时 怎样变化？这说明 与 具备怎样的关系？ 4.类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 【活动二】：求函数解析式的方法：待定系数法 例1：已知y是x的反比例函数,当x=2,y=-3. （1）写出y与x的函数关系式. （2）求当x=4时,y的值. 变式：y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 跟踪练习 1.已知点（2，5）在反比例函数 的图象上，其中“□”被污染无法辨认了，你知道“( )”处应填？ 2.若函数y=2xn-1 是反比例函数，则n=_____ 3.已知函数y=（m+6）x/m/-7 是反比例函数,则 m = 4.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： X 1 2 3 y