第5章 双休作业1（5.1-5.2）（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 双休作业1 (考查范围：5.15.2时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 鸭的质 0.511.522.533.54 1.(恩施州中考)函数y=+百 量/千克 … x-3 的自变量x的 烤制时 取值范围是() 406080100:120:140:160:180 间/分钟 A.x≠3 B.x≥3 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估 C.x≥-1且x≠3 D.x>-1 计当x=3.2时，t的值为() 2.下列关系式中，y不是x的函数的是( A.140B.138C.148 D.160 A.y=1 B.|y|=2x 8.[几何直观]（牡丹江中考）如图，在等边 △OAB中，点B在x轴正半轴上，S△OAB= C.y=2x2 D.y=3x3 3.(株洲中考)下列在反比例函数y=4 43,若反比例函数y≠0)图象的一支 的图象 经过点A,则k的值是() 上的点是() B.23 C33 B.P2(4,-1) 2 4 D.43 A.P1(1,-4) C.P3(2,4) D.P4(2√2，w2) 4.a,b是实数，点A(2,a),B(3,b)在反比例函 数，一是的留象上，则( A.a<b<0 B.b<a<0 第8题图 C.a<0<b D.b<0<a 第9题图 5.(丽水中考)已知电灯电路两端的电压U为 9.如图，一次函数y=1x十b的图象与反比例 220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度 函数y-:的图象相交于A(2,3》,B(6,1)两 不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为 R(2),下列说法正确的是() 点，当1x十b<2时，x的取值范围为() A.R至少20002B.R至多20002 A.x<2 B.2<x<6 C.R至少24.2 D.R至多24.22 C.x<0或x>6 D.0<x<2或x>6 6.(滨州中考)在同一平面直角坐标系中，函数 10.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的 y=kx+1与y=-色(k为常数，且k≠0)的 路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的 函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法 图象大致是( 不正确的是( s/千米 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0 10203040/分钟 A.前10分钟，甲比乙的速度慢 B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据 C.甲的平均速度为0.08千米/分 的是表格中的数据. D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少 ·12 九年级数学下QD 同行学案学练测 二、填空题（每小题5分，共30分） (2)根据图象直接写出当x<0时，不等式kx 11.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度 +b≤的解集 随时间变化的一个变化过程，在该变化过程 中因变量是 5 12.下列函数：①y=2x-1;②y=- ③y= r+8x-2:①y-是⑤y=2z@y-其 x 中y是x的反比例函数的有 ·(填 序号) 18.(10分)如图，已知一次函数y=x+b的图 13.某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天满足函 数关系y=90一6x,则工厂每天烧煤量是 象与反比例函数y=”(x>0)的图象交于点 x 吨 A(4,a),B(12-2a,2) 14.(河北中考)如图，已知点A(3,3),B(3,1), (1)求反比例函数的表达式， 反比例函数y一冬便≠0》图象的一支与线段 (2)若一次函数图象与y轴交于点C,连接 OB,求△BOC的面积. AB有交点，写出一个符合条件的k的整数 值： D 19.(12分)（陕西中考）如图是一个“函数求值 0123x 机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格 第14题图 第15题图 中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与 15.(邵阳中考)如图，矩形OABC的顶点B和正 y的对应值. 方形ADEF的顶点E都在反比例函数y= 输入x 6-4-20 2 飞（≠0)的图象上，点B的坐标为(2,4)，则 输出y… 6-22616… 点E的坐标为 根据以上信息，解答下列问题 16.如图，某链条每节长为2.8cm,每两节链条 (1)当输入的x值为1时，输出的y值 相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种 为 连接方式，x节链条总长度为ycm,则y关 (2)求，b的值. 于x的函数关系式是 (3)当输出的y值为0时，求输人的x值. 2.8cm cm 输人x ⊙⊙⊙…⊙ 当x<1时当x≥1时 1节 2节 x节 三、解答题（共30分） 17.(8分)（广安中考）如图，一次函数y=kx十b y=kx+b(k≠0) =8x (k,b为常数，≠0)的图象与反比例函数 y一(m为常数，m≠0)的图象在第二象限 交于点A(一4,3)，与y轴负半轴交于点B, 输出y 且OA=OB. (1)求反比例函数和一次函数的表达式 ·13·参考 同行学肇 学练测 第5章对函数的再探索 5.1函数与它的表示法 第1课时函数的表示方法 知识梳理 图象法列表法解析法 当堂达标 1.A2.B3.A4.A5.①④②③ 第2课时函数自变量的取值范围 知识梳理 裁 1.唯一确定2.有意义 当堂达标 1.B2.D3.C4.D5.x<1226日 2 7.x≤28.x≠1且x≠-39.是10.y=-2-6x 11.y= 2x+2(0≤x<2) 12.(1)20(2)156 第3课时 分段函数 知识梳理 分段函数 当堂达标 切 1.A2.C3.A4.D5.D6.A 7.438.①②④ 9.解：(1)A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量 为35千瓦时. (2)当0≤x≤150时，行驶1千米的 平均耗电量是9535-。（千瓦助. 35-10 150- (3)200-150 2（千瓦时)，3 5-15 +150=190(千米).答：行驶 2 190千米时，剩余电量降至15千瓦时. 5.2反比例函数 线 第1课时反比例函数 知识梳理 1.y=（k是常数，k≠0) 不等于0的实数 2.函数表达式未知系数 当堂达标 1.A2.D3.B4.A5.B6.B7.C 8②8④⑥9.-210.-311.y=29 12y=2k≠0)20台=20k=60y-9 13.解：图②③⑤中的y与x构成反比例关系. 6 答案 九年级数学下QD 第2课时反比例函数的图象和性质 当堂达标 1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C8.D 9.(-1,-2)10.y3<y2<y111.无实数根 第3课时反比例函数中比 例系数k的几何意义 知识梳理 1量1 当堂达标 1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.D 8.69.510. 20 11.312.2 第4课时反比例函数的应用 当堂达标 1.B2.C3.A4.D5.B6.D 7S=g80.29p<p<p 10.解：(1)当10≤x≤30时，y与x之间的关系式为 y92②y-2当=0时y-8=2 T x>30时，设y=ax十b.:过点(30,2)，且温度每上 升1℃，电阻增加音kn过点(31,2专人， 30a+b=2 4 “31a+6=215 ,解得a=15,故y与x之间的 6=-6 关系式为y言6（③由y9当y5时。 4 4 1 得x=12:由y=15x-6,当y=5时，得x=414: 故温度x的取值粒围是12<<1子 双休作业1 1.C2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.D 9.D10.D11.冰的厚度12.②⑤13.6 14.=4(答案不唯一)15.(4,2)16.y=1.8x+1 17.解：(1)反比例函数的表达式为y=-12,一次函数 的表达式为y=一2x-5.(2)一4≤x<0. 18.解：(1)，点A(4,a),B(12-2a,2)在反比例函数y -”的图象上，∴4a=(12-2a)X2,解得a=3, 12 .m=3×4=12,.反比例函数的表达式是y= x (2)a=3,,点A,B的坐标分别是(4,3)，(6,2). :点A,B在一次函数y=k.x十b的图象上，易得一 次函数的表达式是y=一2x十5.当x=0时，y= 5,点C的坐标是(0,5)，.0C=5,S△c=2 1 ×5×6=15. 19.解：(1)8(2)将(-2,2)，(0,6)代入y=kx+b中， 2=-2k+b 得6b 每得份二名（③)令y=0,由y 8x得0=8x,∴.x=0<1(舍去).由y=2x+6,得0 =2x十6，∴.x=-3<1,.输人的x值为-3. 5.3二次函数 知识梳理 ax2+bx十c(a,b,c是常数，且a≠0)abc 当堂达标 1.A2.D3.D4.A5.D6.D 7.-28-88y=x2-1≥09.y=z 2 10.S=√3x211.y=m(1-x)2 5.4二次函数的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2的图象和性质 知识梳理 <0增大减小 当堂达标 1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.D8.D 9.D10.4.511.y1>y3>y2 12.解：(1)y=-2x2.(2)不在该图象上. (3)两个，(3，-6)，(-√3，-6). 第2课时二次函数y=a,x2十k的图象和性质 知识梳理 y随x的增大而减小（或：增大） 当堂达标 1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.B8.D 9.1)6(2)图略（5,8)，(-5,8） 第3课时二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 知识梳理 y随x的增大而减小（或：增大） 当堂达标 1.A2.B3.D4.B5.B6.B 7.下(3,0)x=33大8.-19.y=3(x-4)2 10.(0,16)(2,0)11.2 2,解：(1)抛物线的表达式为y=一专(x+2识。 (2)对称轴是直线x=一2，顶点坐标为（一2,0）. (3)当x<一2时，y随x的增大而增大. ·6 第4课时二次函数y=a(x一h)2十k 的图象和性质 知识梳理 上下hh(h,k)(h,)减小增大增大 减小小大 当堂达标 1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D 9.310.>111.y=(x一2)2+3（答案不唯一） 12.y=-2(x-4)2-513.2/10 14.解：(1)开口向上，对称轴是直线x=1.(2)易得 P(0,-),Q(3,0或Q(-1,0.若Q(3,0,则直 线PQ的表达式为y-是x-号若Q(-1,0),则 直线PQ的表达式为y=号：是 第5课时 二次函数y=ax2+bx十c 的图象和性质 知识梳理 上下（会如。）（会如。 ）减小 增大增大诚小小4如c一b Aa 大4ac-b2 Aa 当堂达标 1.B2.D3.C4.C5.B6.D7.B8.B 9.x<-110.±611.(1)0(2)6(3)-312.-2 13.解：(1)x1=2,x2=-4.(2).x1十x2=0,∴.x1 -x2,y1=x1,y2=-x2=x1,.w=y1一y2=x1 -云1=（号》-日当名时世有最小 值为一子 双休作业2 1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.C 10.D11.-212.增大 13.a=-2,c=0(答案不唯一)14.(3,5)15.6 16.417.-2+2/518.4 19.解：(1)y=-x2+2x十3=-(x-1)2+4,.函数 图象的顶点坐标为(1,4).函数的图象略. (2)①-1<x<3②-5<y≤4 20.解：(1)b=一6，c=-3.（2)该函数表达式为y= -x2-6.x-3=-(x+3)2+6,.当x=-3时，y 有最大值为6；当x=0时，y有最小值为一3，.当 一4≤x≤0时，最大值与最小值的差为6一（一3） =9. 21.解：1C,的对称轴为直线工=一名=一号=1.由 题知，D(0,n),E(0,m),当x=-1时，y1=-x2十 2x+n=-3+n,y2=-x2-4x十m=3十m.由-3+ n=3十m可得，n一m=6,∴.DE=6. (2相等，理由：C:的对称轴为直线x=一会