2019青岛版初中数学九年级下册5.4二次函数的图象和性质教案

5.4二次函数的图象和性质 一、教学目标 (一)、知识与技能 1、学会作图：通过描点法画出y=ax2的图象； 2、发现性质：观察y=ax2的图象发现性质； 3、应用性质：y=ax2性质的简单应用. (二)、过程与方法 先画出函数 的图像，然后观察图像并结合所列函数对应值表探究其性质，最终归纳整理得出结论。 (三)、情感态度与价值观 在画二次函数图像的过程中渗透数形结合思想，在探究二次函数 的性质过程中获得发现的兴趣。 二、重点和难点 1、重点：二次函数 的图像。 2、难点：从有关的图像中得出二次函数 的性质。 三、教学方法： 讲授法 四、学生学法：合作交流、练习法、板演法、展示法. 五、教学过程 一、复习引入 1、二次函数一般表达式： 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？ 思考：二次函数的图象又如何画呢？ 二、自主探究 1、用描点法画出 的图像． ①列表： ②描点： ③连线： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … …[来源:Z#xx#k.Com] … 2、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法， 根据二次函数 的图象研究其性质： （1）二次函数 的图象是一条_________；[来源:Z&xx&k.Com] （2）抛物线 的对称轴是_________； （3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_________； 的顶点坐标是_________； （4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增 大而__________________；在对称轴的右边，y随x的增 大而__________________； 实际上，二次函数的图像都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。 例1．在上面的坐标系中，画出函数 和 的图象。 第一步：列表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … … x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2