2019青岛版初中数学九年级下册5.4二次函数的图象和性质课件(共25张PPT)

导学案+双色笔+课本+典题本 还有你的激情！ 课堂因你 而变得精彩！ 一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？它又有什么性质呢？ * 繁华初级中学张志彩 5.4 二次函数的图象和性质 第1课时 * 一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.（当b=c=0时，y＝ax2 的图象。） 二次函数: 1、学会作图：通过描点法画出y=ax2的图象； 2、发现性质：观察y=ax2的图象发现性质； 应用性质：y=ax2性质的简单应用。 * 用描点法画二次函数y=x2的图象： （画函数图象的步骤是怎样的？） 9 4 1 1 0 4 9 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值，完成下表： x … -3 -2 -1 0 1 2　 3 … y=x2 … … * y=x2 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 * 二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线. * 这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.开口向上. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点, 顶点是抛物线的最低点或最高点. y 0 * (1)二次函数 y = - x2 的图象是什么形状？ 你能根据表格中的数据作出猜想吗？ (2)先想一想，然后作出它的图象． (3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？ 在“做”中“学” … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x2 　 　 　 　 　 　 　 　 * x y 0 -4 -3 -2 1 2 3 4 -4 -2 -1 y=-x2 -1 -3 1 描点,连线 * 二次函数y= -x2 的图象是抛物线. 二次函数y= -x2 的图象与y= x2 的图象关于x轴对称，顶点都为原点，但原点是二次函数y= -x2的最高点，却是 y= x2 的最低点. y=-x2 y=x2 x y o x y o * 请同学们在同一直角坐标系中，画出y=½x2，y=2x2的图象.在另一坐标系内画出y= - ½x2,y = -2