黑龙江省大庆中学2019届高三下学期开学考试数学（文）试题

大庆中学2018-2019学年度下学期开学考试 高三文科数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3.第22题和23题为选做题 一、单选题（共12个小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合，则集合中的元素个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 2．已知,复数，若为纯虚数，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ） A． B． C． D． 4．，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．某单位为了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程中，预测当温度为时，用电量的度数约为（ ） A．64 B．66 C．68 D．70 6．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） A． B． C． D． 7．已知是公差为1的等差数列， 为的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 8．曲线与曲线（）的 A．短轴长相等 B．长轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 9．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截去一半，永远都截不完.现将该木棍依次规则截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）9题图 10题图 A．①②③ B．①②③ C．①②③ D．①②③ 10．某棱锥的三视图如下图所示,则该棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知偶函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，给出下列四个命题： ①是函数图像的一个对称中心; ②的最小正周期是; ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称； ⑤时，的值域为其中正确的命题为 （ ） A．