黑龙江省大庆中学2019届高三下学期开学考试数学（理）试题

大庆中学2018--2019学年度下学期开学考试 高三理科数学试题 考试范围：高考范围；考试时间：120分钟；试卷总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共个小题，每题分，总分分) ．已知集合,则中所含元素的个数为（ ） ．若，则（ ） ．等比数列的前项和为．已知，则（ ） ．设为所在平面内一点，，则（ ） ．将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ） ．设，则（ ） ．已知，则（ ） ．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的（ ） ．某公司的班车在发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（ ） ．圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为，则（ ） ．已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左、右顶点．为上一点，且轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则的离心率为（ ） ．设函数．若存在的极值点满足，则的取值范围（ ） 二、填空题（本大题共个小题，每题分，总分分) ．若满足约束条件，则的最大值为． ．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比甲多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三个人去过同一城市． 由此可判断乙去过的城市为． ．的展开